1. 难度:中等 | |
一支田径队有男运动员48人,女运动员36人,若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本,则抽取男运动员的人数为( ) A.8 B.9 C.10 D.12
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2. 难度:中等 | |
下面表述恰当的是( ) A.回归直线必过样本中心点 B.回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线 C.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么此人有99%的可能患有肺病 D.某车间包装一种产品,在自动包装的传送带上每隔30分钟抽取一件产品作检验,这种抽样为简单随机抽样
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3. 难度:中等 | |
一组数据的每一个数据都减去,得到一组新数据,若求得的新数据的平均数是,方差是,则原来的数据的平均数和方差分别是( ) A.78.8,4.4 B.81.2,4.4 C.78.8,84.4 D.81.2,84.4
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4. 难度:中等 | |
利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时,若有99.5%的把握说事件A和B有关系,则具体计算出的数据应该是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
若集合,则 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知集合为实数,且为实数,且, 则的元素个数为( ) A.0 B. 1 C.2 D.3
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7. 难度:中等 | |
若,则的定义域为( )
A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
下列函数中,与函数相同的是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
函数的值域为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 根据上表可得回归方程中的为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ) A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D.72.0万元
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11. 难度:中等 | |
小明通过做游戏的方式来确定周末活动,他随机地往单位圆内投掷一点,若此点到圆心的距离大于,则周末去看电影;若此点到圆心的距离小于,则去打篮球;否则,在家看书,则小明周末不在家看书的概率为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
设为实数,若则的最大值是( ) A. B. C.1 D.3
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13. 难度:中等 | |
已知,若,则适合条件的实数的取值集合 .
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14. 难度:中等 | |
函数的值域为 .
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15. 难度:中等 | |
, .
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16. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,从五个点:中任取三个,这三个点能构成三角形的概率为 .
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17. 难度:中等 | |
已知函数. (1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程有两个不相等实根的概率; (2)若是从区间中任取的一个数,是从区间中任取的一个数,求方程没有实根的概率.
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18. 难度:中等 | |
某校高三某班的一次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题: (1)求分数在[50,60)的频率及全班人数; (2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高; (3)若要从分数在[80,100]之间的试卷中任取两份分析学生失分情况,在抽取的试卷中,求至少有一份分数在[90,100]之间的概率.
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19. 难度:中等 | |
已知直线的参数方程为(t为参数),曲线C的极坐标方程是
以极点为原点,极轴为x轴正方向建立直角坐标系,点,直线与曲
线C交于A,B两点. (1)写出直线的普通方程与曲线C的直角坐标方程; (2)线段MA,MB长度分别记|MA|,|MB|,求|MA|·|MB|的值.
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20. 难度:中等 | |
已知函数. (1)解关于的不等式; (2)若对,恒成立,求的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
已知函数的图象经过点,曲线在点处的切线恰好与 直线垂直. (1)求实数的值; (2)若函数在区间上单调递增,求的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
已知是椭圆的左、右焦点,过点作 倾斜角为的直线交椭圆于两点,. (1)求椭圆的离心率; (2)若,求椭圆的标准方程.
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