新课标版高二数学选修1-1圆锥曲线方程专项训练（陕西）

一、选择题

1. 难度：简单

设定点，，动点满足条件＞，则动点的轨迹是（  　 ）.

A. 椭圆        B. 线段        C. 不存在       D.椭圆或线段或不存在

2. 难度：简单

抛物线   的焦点坐标为（　　　） .

A．      B．        C．       D．

3. 难度：简单

双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的值为（　　　）.

A．              B．            C．           D．

4. 难度：简单

设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线为y=±，则该双曲线的离心率e为（     ）

（A）5            （B）        （C）            （D）

5. 难度：简单

线段∣AB∣=4，∣PA∣+∣PB∣=6，M是AB的中点，当P点在同一平面内运动时，PM的长度的最小值是（   ）

（A）2          （B）         （C）         （D）5

6. 难度：简单

若椭圆的焦点在x轴上，且离心率e=，则m的值为（   ）

（A）        （B）2           （C）－        （D）±

7. 难度：简单

过原点的直线l与双曲线－=－1有两个交点，则直线l的斜率的取值范围是

A.(－，)        B.(－∞,－)∪(,+∞)

C.［－,］      D.(－∞,－］∪［,+∞)

8. 难度：简单

如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P是侧面BB1C1C内一动点，若P到直线BC与直线C1D1的距离相等，则动点P的轨迹所在的曲线是（　　　）.

 A.直线        B. 抛物线        C.双曲线        D. 圆

9. 难度：简单

已知椭圆x²sinα－y²cosα=1（0＜α＜2π）的焦点在x轴上，则α的取值范围是（   ）

（A）（，π）  （B）（， ） （C）（，π） （D）（， ）

10. 难度：简单

F₁、F₂是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上且满足∣P F₁∣·∣P F₂∣=32，则∠F₁PF₂是（     ）

钝角    （B）直角          （C）锐角       （D）以上都有可能

11. 难度：简单

与椭圆共焦点，且过点（－2，）的双曲线方程为（    ）

（A） （B）     （C）    （D）

12. 难度：简单

若点 到点 的距离比它到直线 的距离小1，则 点的轨迹方程是（　）

　　A．        B．

　　C．         D．

二、填空题

13. 难度：简单

已知双曲线的渐近线方程为y=±，则此双曲线的离心率为________

14. 难度：简单

在抛物线 上有一点 ，它到焦点的距离是20，则 点的坐标是_________．

15. 难度：简单

抛物线 上的一点 到 轴的距离为12，则 与焦点 间的距离 =______．

16. 难度：简单

椭圆具有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.今有一个水平放置的椭圆形台球盘,点A、B是它的焦点,长轴长为2a,焦距为2c,静放在点A的小球(小球的半径忽略不计)从点A沿直线出发,经椭圆壁反射后第一次回到点A时,小球经过的路程是_____________.

三、解答题

17. 难度：简单

椭圆短轴的一个端点与两个焦点组成一个正三角形，焦点到椭圆长轴端点的最短距离为，求此椭圆的标准方程。

18. 难度：简单

F1，F2为双曲线的焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线与点P且∠P F1F2=300，求双曲线的渐近线方程。

19. 难度：简单

抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程。

20. 难度：简单

已知抛物线的顶点在原点，对称轴是 轴，抛物线上的点 到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和 的值．