新课标高三数学导数的概念及其运算、导数在研究函数中的应用专项训练（河北）_满分5

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1. 难度：简单
名工人某天生产同一零件，生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为，则有( ) A B C D

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4. 难度：简单
一质点沿直线运动，位移，则速度为零的时刻是（） A. 0秒 B. 1秒末 C. 2秒末 D. 1 秒末和2 秒末

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5. 难度：简单
设为曲线上的点，且曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（） A. B. C. D.

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6. 难度：简单
口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以表示取出的球的最大号码，则(　　) A. 4 B. 5 C. D.

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7. 难度：简单
某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为，,[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ) A. 90 B. 75 C. 60 D. 45

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9. 难度：简单
对于定义在实数集上的函数图像连续不断，且满足，则必有（　） A. B. C. D.

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11. 难度：简单
函数的图像在区间上连续不断，且，，则对任意的都有(　 ) A． B． C． D．

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14. 难度：简单
设是抛掷一枚骰子得到的点数，则方程有两个不相等的实数根的概率为 .

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15. 难度：简单
从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的概率是__________.

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17. 难度：简单

某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取

高二年级20名学生某次考试成绩，列出如下所示2×2列联表：

(1)根据题中表格的数据计算，你有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？

(2)若按下面的方法从这20人（序号1，2，3，…，20）中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1,2,3,4,5,6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号．试求：①抽到12号的概率；②抽到“无效序号(序号大于20)”的概率．

参考公式：，其中)

临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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18. 难度：简单
某公司春节联欢会预设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样，号码分别为1，2，3，…，10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金. （1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？

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19. 难度：简单
已知函数 (1)试求b,c所满足的关系式； (2)若b=0，方程有唯一解，求a的取值范围.

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20. 难度：简单
统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y=(0<x≤120).已知甲、乙两地相距100千米。（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

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22. 难度：简单
已知函数 (1)若函数在上为增函数，求正实数的取值范围； (2)当时，求函数在上的最值； (3)当时，对大于1的任意正整数，试比较与的大小关系.