| 1. 难度：简单 | |
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α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α∥β的是( ) A．α、β都平行于直线a、b B．α内有三个不共线点A、B、C到β的距离相等 C．a、b是α内两条直线，且a∥β，b∥β D．a、b是两条异面直线且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β
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| 2. 难度：简单 | |
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给出下列命题： ①若平面α内的直线l垂直于平面β内的任意直线，则α⊥β； ②若平面α内的任一直线都平行于平面β，则α∥β； ③若平面α垂直于平面β，直线l在平面α内，则l⊥β； ④若平面α平行于平面β，直线l在平面α内，则l∥β. 其中正确命题的个数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1
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| 3. 难度：简单 | |
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已知平面α∥平面β，P是α，β外一点，过点P的直线m与α，β分别交于点A，C，过点P的直线n与α，β分别交于点B，D，且PA＝6，AC＝9，PD＝8，则BD的长为( ) A．16 B．24或 C．14 D．20
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| 4. 难度：简单 | |
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a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是( ) A．过A有且只有一个平面平行于a、b B．过A至少有一个平面平行于a、b C．过A有无数个平面平行于a、b D．过A且平行a、b的平面可能不存在
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| 5. 难度：简单 | |
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给出下列关于互不相同的直线m，l，n和平面α，β的四个命题： ①若m⊂α，l∩α＝A，点A∉m，则l与m不共面； ②若l∥α，m∥β，α∥β，则l∥m； ③若l⊂α，m⊂α，l∩m＝点A，l∥β，m∥β，则α∥β； ④m∥α，m⊂β，α∩β＝l，则m∥l. 其中为假命题的是( ) A．① B．② C．③ D．④
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| 6. 难度：简单 | |
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已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，下列命题中正确的是( ) A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β C．若m∥α，m∥β，则α∥β D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n
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| 7. 难度：简单 | |
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设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是( ) A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂β B．若l∥α，α∥β，则l⊂β C．若l⊥α，α∥β，则l⊥β D．若l∥α，α⊥β，则l⊥β
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| 8. 难度：简单 | |
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给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，为真命题的是( ) A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④
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| 9. 难度：简单 | |
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关于直线m、n与平面α与β，有下列四个命题： ①若m∥α，n∥β且α∥β，则m∥n； ②若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n； ③若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n； ④若m∥α，n⊥β且α⊥β，则m∥n； 其中真命题的序号是( ) A．①② B．③④ C．①④ D．②③
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| 10. 难度：简单 | |
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已知两条直线m、n，两个平面α、β，给出下面四个命题 ①m∥n，m⊥α⇒n⊥α ②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n ③m∥n，m∥α⇒n∥α ④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β 其中正确命题的序号是( ) A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
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| 11. 难度：简单 | |
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设D是线段BC上的点，BC∥平面α，从平面α外一定点A(A与BC分居平面两侧)作AB、AD、AC分别交平面α于E、F、G三点，BC＝a，AD＝b，DF＝c，则EG＝_______
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| 12. 难度：简单 | |
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在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G、H分别为棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件________时，有MN∥平面B1BDD1.
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| 13. 难度：简单 | |
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已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影有可能是：①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点． 在上面结论中，正确结论的编号是________．(写出所有正确结论的编号)
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| 14. 难度：简单 | |
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下列命题中，设α、β、γ为不同平面，a、b为不同直线，下列命题是真命题的有________． ①a⊥α，a⊥β⇒α∥β.②a⊥α，a∥b⇒b⊥α. ③α⊥β，a⊂α，b⊂β⇒a⊥b.④a⊥α，a⊥b⇒b∥α.
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| 15. 难度：简单 | |
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设三棱锥P－ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题： ①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC的垂心 ②若PA、PB、PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心 ③若∠ABC＝90°，H是AC的中点，则PA＝PB＝PC ④若PA＝PB＝PC，则H是△ABC的外心 其中正确命题的命题是________
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| 16. 难度：简单 | |
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如下图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点．现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC.在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足．设AK＝t，则t的取值范围是_____________．
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| 17. 难度：简单 | |
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如右图所示，ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，侧棱长为1，底面边长为2，E是棱BC的中点． (1)求证：BD1∥平面C1DE； (2)求三棱锥D－D1BC的体积．
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| 18. 难度：简单 | |
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如右图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA＝AB＝1，AD＝，点F是PB的中点，点E在边BC上移动． (1)求三棱锥E—PAD的体积； (2)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由； (3)证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.
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| 19. 难度：简单 | |
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如右图所示，四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，PA⊥CD，PA＝1，PD＝. (1)求证：PA⊥平面ABCD； (2)求四棱锥P－ABCD的体积
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| 20. 难度：简单 | |
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如右图 (1)当平面ADB⊥平面ABC时，求CD； (2)当△ADB转动时，是否总有AB⊥CD? 证明你的结论．
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，A、B、C、D为空间四点．在△ABC中，AB＝2，AC＝BC＝.等边三角形ADB以AB为轴运动．