甘肃省10-11学年高一下学期期末考试数学

一、选择题

1. 难度：中等

下列各组向量中，可以作为基底的是                              （    ）

A．               B.

C．            D.

2. 难度：中等

下列关系式中正确的是                                           （    ）

A．           B．

C．            D．

3. 难度：中等

函数是                                         （    ）

A. 周期为的偶函数                  B. 周期为的奇函数

C. 周期为的偶函数                   D. 周期为的奇函数

4. 难度：中等

已知下列命题：⑴；⑵ ；⑶；其中真命题的个数是                            （    ）

A． 1个          B．2个          C． 3个              D．4个

5. 难度：中等

将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函

数解析式应该是                                                          (    )

A.      B.     C.    D.

6. 难度：中等

若向量满足且，则=                     （    ）A．4             B．3              C．2                 D．0

7. 难度：中等

设e₁,e₂是夹角为45⁰的两个单位向量,且a=e₁+2e₂,b=2e₁+e₂,,则|a+b|的值     (    )

A.           B.9                  C.         D.

8. 难度：中等

设sin，则                                      （    ）

A.－           B. －               C .              D .

9. 难度：中等

如图是函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象的一段，则该函数的解析式为        (    )

A.               B.

C.                D.

10. 难度：中等

△ABC的三边BC=a，AC=b，AB=c，点G为△ABC的重心，若满足则△ABC的形状是                       （    ）

A.直角三角形                      B .等腰三角形              

C .等边三角形                     D. 钝角三角形

二、填空题

11. 难度：中等

若A点的坐标为，则Ｂ点的坐标为           ．

12. 难度：中等

函数的最大值y=         ，当取得这个最大值时自变量x的取值的集合是                  .

13. 难度：中等

若=（2，3），=（－4，7），则在方向上的投影为___________

14. 难度：中等

若函数的图象关于点中心对称，则的最小值为        .

15. 难度：中等

若且夹角为，要使的值最小，则t的值为          .

三、解答题

16. 难度：中等

（本小题8分）

已知且，求与的夹角的取值范围.

17. 难度：中等

（本小题10分）已知，且，求值.

18. 难度：中等

（本小题10分）已知，

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）.

19. 难度：中等

（本小题10分）设向量，，．

（Ⅰ）若，求的值；        

（Ⅱ）设，求函数的值域．

20. 难度：中等

（本小题12分）函数的性质通常指函数的定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=的性质，并在此基础上，作出其在上的图像.