海南省10-11学年高二下学期期末考试数学（文）

一、选择题

1. 难度：中等

在△中,、分别在、上，下列推理不正确的是（     ）

2. 难度：中等

若,则下列不等式中一定成立的是(      )

Ａ.     Ｂ.     Ｃ.     Ｄ.

3. 难度：中等

△中,是斜边上的高,该图中只有个三角形与△相似,则的值为(     )

Ａ.           Ｂ.          Ｃ.           Ｄ.

4. 难度：中等

在曲线（为参数）上的点是(      )

Ａ.      Ｂ.      Ｃ.      Ｄ.

5. 难度：中等

在⊙O外，切⊙O于，交⊙O于、，则（      ）

Ａ.   Ｂ.    Ｃ.   Ｄ.

6. 难度：中等

若,则的范围是(     )

Ａ.   Ｂ.   Ｃ.    Ｄ.

7. 难度：中等

在⊙O中,弦,圆周角,则⊙O的直径等于(    )

Ａ.        Ｂ.         Ｃ.         Ｄ.

8. 难度：中等

若,则的最小值是(     )

Ａ.            Ｂ.         Ｃ.            Ｄ.不存在

9. 难度：中等

若,则与的大小关系为(     )

Ａ.    Ｂ.      Ｃ.     Ｄ.不能确定

10. 难度：中等

直线（为参数）与圆(为参数)的位置关系是(    )

Ａ.相离          Ｂ.相切            Ｃ.过圆心          Ｄ.相交不过圆心

11. 难度：中等

若,使不等式在上的解集不是空集的的取值是(  )

Ａ.      Ｂ.           Ｃ.           Ｄ.以上均不对

12. 难度：中等

参数方程(为参数)化成普通方程是(     )

Ａ.                  Ｂ.   

Ｃ.          Ｄ.

二、填空题

13. 难度：中等

不等式的解集是                  

14. 难度：中等

若,则的最大值是            

15. 难度：中等

如图，已知⊙O的割线交⊙O于两点，割线经过圆心，若，，则⊙O的半径为_____________.

16. 难度：中等

下列四个命题中:

①;    ②;

③设都是正数,若,则的最小值是;

④若,则.       

其中所有真命题的序号是           

三、解答题

17. 难度：中等

（本小题满分8分）直线过点,且倾斜角为.

（I）求直线的参数方程;

（II）若直线和直线交于点,求.

18. 难度：中等

（本小题满分8分）如图，切⊙O于点为的中点，过点引割线交⊙O于、两点．求证:．

19. 难度：中等

（本小题满分8分）已知函数.

(Ⅰ)作出函数的图象;

(Ⅱ)解不等式

20. 难度：中等

（本小题满分8分）在直角坐标系中,直线的参数方程为

（为参数）.在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,圆的方程为.

（I）求圆的参数方程;

（II）设圆与直线交于点,求弦长

21. 难度：中等

（本小题满分10分）设,解关于的不等式:

22. 难度：中等

（本小题满分10分）如图，在△中，,平分交于点，点在上，．

(Ⅰ)求证：是△的外接圆的切线；

(Ⅱ)若，求的长．