1. 难度:简单 | |
若集合,,则 A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
设命题 ,则下列判断正确的是 A.假真 B.真假 C.真真 D.假假
|
3. 难度:简单 | |
函数的一个单调递增区间是 A. B. C. D.
|
4. 难度:简单 | |||||||||||||||||
一位母亲记录了儿子岁至岁的身高,数据如下表,由此建立的身高与年龄的回归模型为.用这个模型预测这个孩子岁时的身高,则正确的叙述是
A.身高一定是 B.身高在以上 C.身高在左右 D.身高在以下
|
5. 难度:简单 | |
若向量,的夹角为,且,则= A. B. C. D.
|
6. 难度:简单 | |
程序框图(算法流程图)如图所示,其输出结果 A. B. C. D.
|
7. 难度:简单 | |
若函数的图象在处的切线过点,且与圆相交,则点与圆的位置关系是 A.点在圆内 B.点在圆外 C.点在圆上 D.不能确定
|
8. 难度:简单 | |
定义.设实数,满足约束条件, 则的取值范围为 A. B. C. D.
|
9. 难度:简单 | |
计算 .
|
10. 难度:简单 | |
极坐标系中,直线的方程为,则点到直线的距离为 .
|
11. 难度:简单 | |
某化工厂准备对一化工产品进行技术改造,决定优选加工温度,假定最佳温度在到 之间.现用分数法进行优选,则第二次试点的温度为 .
|
12. 难度:简单 | |
如图,函数的图象是一条连续不断的曲线,则 .
|
13. 难度:简单 | |
某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台的整点报时,则他等待的时间不多于5分钟的概率为 .
|
14. 难度:简单 | |
一空间几何体的三视图(单位:)如图所示,则此几何体的表面积是 . 图3
|
15. 难度:简单 | |
定义运算符号“”:表示若干个数相乘,例如:.记, 其中为数列中的第项. (1)若,则 ; (2)若,则 .
|
16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 在中,角,,所对的边分别为,,,向量,,且. (Ⅰ)求角的大小; (Ⅱ)若,,求的值.
|
17. 难度:简单 | |||||||||||||||
(本小题满分12分) 甲,乙两人进行射击比赛,每人射击次,他们命中的环数如下表:
(Ⅰ)根据上表中的数据,判断甲,乙两人谁发挥较稳定; (Ⅱ)把甲6次射击命中的环数看成一个总体,用简单随机抽样方法从中抽取两次命中的环数组成一个样本,求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过的概率.
|
18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 如图,是圆的的直径,点是弧的中点,,分别是,的中点, 平面. (Ⅰ)求异面直线与所成的角; (Ⅱ)证明 平面.
|
19. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 在一条笔直的工艺流水线上有个工作台,将工艺流水线用如图所示的数轴表示,各工作台的坐标分别为,,,每个工作台上有若干名工人.现要在与之间修建一个零件供应站,使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短. (Ⅰ)若每个工作台上只有一名工人,试确定供应站的位置; (Ⅱ)设工作台从左到右的人数依次为,,,试确定供应站的位置,并求所有工人到供应站的距离之和的最小值. 图5
|
20. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 已知首项不为零的数列的前项和为,若对任意的,,都有. (Ⅰ)判断数列是否为等差数列,并证明你的结论; (Ⅱ)若数列的第项是数列的第项,且,,求数列的前项和.
|
21. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 如图6所示,在直角坐标平面上的矩形中,,,点,满足,,点是关于原点的对称点,直线与相交于点. (Ⅰ)求点的轨迹方程; (Ⅱ)若过点的直线与点的轨迹相交于,两点,求的面积的最大值. 图6
|