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湖南省高考适应性测试数学(理)
一、选择题
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1. 难度:简单

复数6ec8aac122bd4f6e的虚部是

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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2. 难度:简单

下列命题中的真命题是

A.6ec8aac122bd4f6e                                 B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e                       D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的值为

A.0                       B.6ec8aac122bd4f6e                        C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e位男生,6ec8aac122bd4f6e位女生中选派6ec8aac122bd4f6e位代表参加一项活动,其中至少有两位男生,且至少有6ec8aac122bd4f6e位女生的选法共有

A.6ec8aac122bd4f6e种                 B.6ec8aac122bd4f6e种                 C.6ec8aac122bd4f6e种               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

如图6ec8aac122bd4f6e,在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的外心,则6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e                      B.6ec8aac122bd4f6e           

C.6ec8aac122bd4f6e                      D.6ec8aac122bd4f6e                                                                         

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

 如图6ec8aac122bd4f6e,四边形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,垂足为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,延长6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e, 连结6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e,则四边形6ec8aac122bd4f6e的 面

 积为说明: 6ec8aac122bd4f6e

 A.6ec8aac122bd4f6e                              B.6ec8aac122bd4f6e           

 C.6ec8aac122bd4f6e                       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

设一直角三角形两直角边的长均是区间6ec8aac122bd4f6e的随机数,则斜边的长小于6ec8aac122bd4f6e的概率为

A.6ec8aac122bd4f6e                    B.6ec8aac122bd4f6e                     C.6ec8aac122bd4f6e                    D.6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中的阴影部分由底为6ec8aac122bd4f6e,高为6ec8aac122bd4f6e的等腰三角形及高为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的两矩形所构成.设函数6ec8aac122bd4f6e是图6ec8aac122bd4f6e中阴影部分介于平行线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间的那一部分的面积,则函数6ec8aac122bd4f6e的图象大致为说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:简单

不等式组6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域内的整点坐标为       

 

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10. 难度:简单

某化工厂准备对一化工产品进行技术改造,决定优选加工温度,假定最佳温度在6ec8aac122bd4f6e 到6ec8aac122bd4f6e之间.现用分数法进行优选,则第二次试点的温度为        6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

程序框图(算法流程图)如图6ec8aac122bd4f6e所示,其输出结果6ec8aac122bd4f6e       

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

在某赛季篮球比赛中,甲、乙两名运动员每场比赛的得分统计茎叶图如图6ec8aac122bd4f6e所示,则发挥较稳定的运动员是       

说明: 6ec8aac122bd4f6e

               图5

 

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13. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为       

 

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14. 难度:简单

已知四棱锥6ec8aac122bd4f6e的三视图如图6ec8aac122bd4f6e所示,则四棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积为        ,其外接球的表面积为       

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

图6

 

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15. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e是各项均为正整数的等差数列,公差6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e中任意两项之和也是该数列中的一项.

(1)若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值集合为       

(2)若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的所有可能取值的和为       

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知向量6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e.求:

(Ⅰ)函数6ec8aac122bd4f6e的最小值;

    (Ⅱ)函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间.

 

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17. 难度:简单

(本小题满分12分)

某校在招收体育特长生时,须对报名学生进行三个项目的测试.规定三项都合格者才能录取.假定每项测试相互独立,学生6ec8aac122bd4f6e各项测试合格的概率组成一个公差为6ec8aac122bd4f6e的等差数列,且第一项测试不合格的概率超过6ec8aac122bd4f6e,第一项测试不合格但第二项测试合格的概率为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求学生6ec8aac122bd4f6e被录取的概率;

    (Ⅱ)求学生6ec8aac122bd4f6e测试合格的项数6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

在如图6ec8aac122bd4f6e所示的几何体中,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明 6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   图7

 

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19. 难度:简单

(本小题满分13分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的极值;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分13分)

在一条笔直的工艺流水线上有6ec8aac122bd4f6e个工作台,将工艺流水线用如图6ec8aac122bd4f6e所示的数轴表示,各工作台的坐标分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,每个工作台上有若干名工人.现要在流水线上建一个零件供应站,使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短.

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,每个工作台上只有一名工人,试确定供应站的位置;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,工作台从左到右的人数依次为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,试确定供应站的位置,并求所有工人到供应站的距离之和的最小值.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

(本小题满分13分)

在平面直角坐标系中,已知点6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e上运动,过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直的直线和6ec8aac122bd4f6e的中垂线相交于点6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求动点6ec8aac122bd4f6e的轨迹6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)设点6ec8aac122bd4f6e是轨迹6ec8aac122bd4f6e上的动点,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴上,圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数)内切于6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的面积的最小值.

 

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