1. 难度:简单 | |
复数的虚部是 A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
下列命题中的真命题是 A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
的值为 A.0 B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
从位男生,位女生中选派位代表参加一项活动,其中至少有两位男生,且至少有位女生的选法共有 A.种 B.种 C.种 D.种
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5. 难度:简单 | |
如图,在中,,,,且是的外心,则 A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
如图,四边形中,,垂足为,,,延长到,使, 连结,.若,则四边形的 面 积为 A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
设一直角三角形两直角边的长均是区间的随机数,则斜边的长小于的概率为 A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
图中的阴影部分由底为,高为的等腰三角形及高为和的两矩形所构成.设函数是图中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积,则函数的图象大致为
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9. 难度:简单 | |
不等式组表示的平面区域内的整点坐标为 .
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10. 难度:简单 | |
某化工厂准备对一化工产品进行技术改造,决定优选加工温度,假定最佳温度在 到之间.现用分数法进行优选,则第二次试点的温度为 .
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11. 难度:简单 | |
程序框图(算法流程图)如图所示,其输出结果 .
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12. 难度:简单 | |
在某赛季篮球比赛中,甲、乙两名运动员每场比赛的得分统计茎叶图如图所示,则发挥较稳定的运动员是 . 图5
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13. 难度:简单 | |
已知,,,,则的最大值为 .
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14. 难度:简单 | |||
已知四棱锥的三视图如图所示,则四棱锥的体积为 ,其外接球的表面积为 .
图6
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15. 难度:简单 | |
已知数列是各项均为正整数的等差数列,公差,且中任意两项之和也是该数列中的一项. (1)若,则的取值集合为 ; (2)若,则的所有可能取值的和为 .
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知向量,函数.求: (Ⅰ)函数的最小值; (Ⅱ)函数的单调递增区间.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 某校在招收体育特长生时,须对报名学生进行三个项目的测试.规定三项都合格者才能录取.假定每项测试相互独立,学生各项测试合格的概率组成一个公差为的等差数列,且第一项测试不合格的概率超过,第一项测试不合格但第二项测试合格的概率为. (Ⅰ)求学生被录取的概率; (Ⅱ)求学生测试合格的项数的分布列和数学期望.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 在如图所示的几何体中,平面,∥,是的中点, ,,. (Ⅰ)证明 平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值. 图7
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 已知函数,. (Ⅰ)求的极值; (Ⅱ)若在上恒成立,求的取值范围.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 在一条笔直的工艺流水线上有个工作台,将工艺流水线用如图所示的数轴表示,各工作台的坐标分别为,,,,每个工作台上有若干名工人.现要在流水线上建一个零件供应站,使得各工作台上的所有工人到供应站的距离之和最短. (Ⅰ)若,每个工作台上只有一名工人,试确定供应站的位置; (Ⅱ)若,工作台从左到右的人数依次为,,,,,试确定供应站的位置,并求所有工人到供应站的距离之和的最小值.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 在平面直角坐标系中,已知点,点在直线上运动,过点与垂直的直线和的中垂线相交于点. (Ⅰ)求动点的轨迹的方程; (Ⅱ)设点是轨迹上的动点,点,在轴上,圆(为参数)内切于,求的面积的最小值.
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