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黑龙江省10-11学年高二下学期期末考试数学(理)
一、选择题
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1. 难度:中等

在复平面内,复数6ec8aac122bd4f6e对应的点位于 (   ).

A.第一象限         B.第二象限         C.第三象限          D.第四象限

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e是斜边上的高线,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为 (   ).

A.6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时,则假设的内容是 (    ).

A.三角形中有两个内角是钝角         B.三角形中有三个内角是钝角

C.三角形中至少有两个内角是钝角     D.三角形中没有一个内角是钝角

 

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4. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e有 (   ).

A.极大值6ec8aac122bd4f6e,极小值6ec8aac122bd4f6e;             B. 极大值6ec8aac122bd4f6e,极小值6ec8aac122bd4f6e;                   

C.极大值6ec8aac122bd4f6e,无极小值;               D. 极小值6ec8aac122bd4f6e,无极大值

 

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5. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的递增区间是 (   ).

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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6. 难度:中等

若数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式6ec8aac122bd4f6e,记6ec8aac122bd4f6e,试通过计算6ec8aac122bd4f6e的值,推测出6ec8aac122bd4f6e为 (   ).

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C. 6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上单调递增,则实数a的取值范围为(   ).

A.6ec8aac122bd4f6e      (B)6ec8aac122bd4f6e       (C)6ec8aac122bd4f6e     (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

给出的下列不等式中,不成立的是  (     )

A.6ec8aac122bd4f6e B. 6ec8aac122bd4f6e C.6ec8aac122bd4f6e D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,中线6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e边的取值范围是(   ).

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

曲线6ec8aac122bd4f6e上的点到直线6ec8aac122bd4f6e的最短距离是 (    ).

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

如图,四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e内接于说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则

过点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的切线长是(   ).

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,部分对应值如下表.6ec8aac122bd4f6e的导函数6ec8aac122bd4f6e的图像如图所示.下列命题中,真命题的个数为 (   ).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

① 函数6ec8aac122bd4f6e是周期函数;② 函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是减函数;③ 如果当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e的最大值是6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e的最大值为6ec8aac122bd4f6e;④ 当6ec8aac122bd4f6e时,函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e个零点。其中真命题的个数是 (   ).

A.6ec8aac122bd4f6e个           B. 6ec8aac122bd4f6e个           C. 6ec8aac122bd4f6e个          D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

定积分6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e__________.

 

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14. 难度:中等

两弦相交,一弦被分为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两段,另一弦被分为6ec8aac122bd4f6e,求另一弦长____________.

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e外接圆半径6ec8aac122bd4f6e,运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则其外接球的半径说明: 6ec8aac122bd4f6e=             

 

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16. 难度:中等

下列命题中正确的有            .(填上所有正确命题的序号)

①若6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e取得极值;②若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上恒成立;③已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为说明: 6ec8aac122bd4f6e;④一质点在直线上以速度说明: 6ec8aac122bd4f6e运动,从时刻说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e时质点运动的位移为说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知:说明: 6ec8aac122bd4f6e,求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

已知:如图,在等腰梯形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的平行线6ec8aac122bd4f6e,交6ec8aac122bd4f6e的延长线于点6ec8aac122bd4f6e.求证:⑴ 6ec8aac122bd4f6e  ⑵ 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e为常数,且6ec8aac122bd4f6e有极大值6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值及6ec8aac122bd4f6e的极小值.

 

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20. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为圆6ec8aac122bd4f6e上的四点,直线6ec8aac122bd4f6e为圆6ec8aac122bd4f6e的切线,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e点 ⑴ 求证:6ec8aac122bd4f6e平分6ec8aac122bd4f6e  ⑵6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的长.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象相切,切点的横坐标为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象也相切.(Ⅰ)求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程及实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e(其中说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数),求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值;(Ⅲ)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,(说明: 6ec8aac122bd4f6e)其定义域为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e),  设说明: 6ec8aac122bd4f6e.(1)试确定说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围,使得函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上为单调函数;(2)试判断说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小并说明理由.

 

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