2011-2012学年上海市高三上学期期中考试文科数学试卷

一、填空题

1. 难度：中等

若集合则______

2. 难度：中等

已知函数,则其反函数的定义域是_________.

3. 难度：中等

已知函数为奇函数，若，则　　．

4. 难度：中等

函数的单调递减区间是            .

5. 难度：中等

已知数列是等比数列，且，，，则数列的公比_________

6. 难度：中等

已知图像的对称中心是（3，－1），则实数 等于    　　 .

7. 难度：中等

数列满足，，则数列的通项公式为__________.

8. 难度：中等

若点（1，2）既在函数的图象上，又在它的反函数的图象上，则函数的解析式     

9. 难度：中等

不等式的解集为，则的值是  　  .

10. 难度：中等

已知函数定义域为是偶函数，则函数的值域为          .

11. 难度：中等

设等差数列的前项的和为，满足，且，若取得最大值，则      .

12. 难度：中等

设函数，则实数的取值范围是______.

13. 难度：中等

数列:的前n项和=_____ .

14. 难度：中等

设函数的定义域分别为,且.若对于任意,都有,则称函数为在上的一个延拓函数.设,,为在上的一个延拓函数,且是偶函数,则=____________ .

二、选择题

15. 难度：中等

等差数列的前n项和为，若为一确定常数，下列各式也为确定常数的是(  )

A、       B、    C、      D、

16. 难度：中等

若函数在上是减函数,且对任意的,都有,则下列各式中成立的是 (   )

A、     B、     C、     D、

17. 难度：中等

已知是函数的零点，若，则的值满足（  ）

A、    B、    

C、   D、的符号不确定

18. 难度：中等

定义在R上的函数满足= ,则的值为(    )    

A、－1         B、0          C、1          D、2

三、解答题

19. 难度：中等

（本题共2小题，每小题6分，满分12分）

已知，且

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

20. 难度：中等

（本题共2小题，每小题7分，满分14分）设函数的图象为、关于点A（2，1）的对称的图象为，对应的函数为.

（1）求函数的解析式；

（2）若直线与只有一个交点，求的值并求出交点的坐标

21. 难度：中等

（本题满分14分）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为210吨.

（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；

（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

22. 难度：中等

（本题共2小题，每小题8分，满分16分）

数列 的前项和为，数列的前项的和为，为等差数列且各项均为正数，，，.

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若，，成等比数列，求．

23. 难度：中等

（本题共3小题，每小题6分，满分18分）

已知函数

（1）讨论的奇偶性与单调性；

（2）若不等式的解集为的值；

（3）设的反函数为，若关于的不等式R）有解，求的取值范围.