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2011-2012学年上海市杨浦区高三上学期期末学科测试理科数学
一、填空题
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1. 难度:中等

计算:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e          

 

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2. 难度:中等

不等式说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集是        

 

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3. 难度:中等

若全集说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域为集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e        

 

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4. 难度:中等

若圆锥的母线长说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,高说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则这个圆锥的体积等于       说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的二项展开式中,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的系数是          (结果用数字作答).

 

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6. 难度:中等

.若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,且满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e         

 

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7. 难度:中等

若行列式说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e      

 

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8. 难度:中等

在100件产品中有90件一等品,10件二等品,从中随机取出4件产品.则至少含1件二 等品的概率是           .(结果精确到0.01)

 

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9. 难度:中等

某学校对学生进行该校大型活动的知晓情况分层抽样调查.若该校的高一学生、高二学生和高三学生分别有800人、1600人、1400人.若在高三学生中的抽样人数是70,则在高二学生中的抽样人数应该是        

 

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10. 难度:中等

根据如图所示的某算法程序框图,则输出量说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与输入量说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e之间满足的关系式是       

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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11. 难度:中等

若直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e有两个不同的交点,  则点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的位置关系是     

 

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12. 难度:中等

已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是 

 

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13. 难度:中等

设函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的反函数为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,若关于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程

   说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上有解,则实数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是      

 

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14. 难度:中等

若椭圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e内有圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,该圆的切线与椭圆交于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,且满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e(其中说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点),则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值是         

 

二、选择题
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15. 难度:中等

下列函数中,既是偶函数,又是在区间说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上单调递减的函数为         (    )

 A、 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.   B、说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.    C、说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e   D、说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

若等比数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则复数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在复平面上对应的点位于   (    )

A、 第一象限  .   B、第二象限  .   C、第三象限  .  D、 第四象限 .

 

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17. 难度:中等

若函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e  则“说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上单调增函数”的 (    )

A、充分非必要条件.        B、必要非充分条件.

C、充要条件.              D、既非充分也非必要条件.

 

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18. 难度:中等

.若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e分别为双曲线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在双曲线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上,点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标为(2,0),说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的平分线.则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为 (    ).

    A、 3 .           B、6.            C、9.         D、27

 

三、解答题
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19. 难度:中等

(本题满分12分)  已知在正四棱锥说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中(如图),高为1 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,其体积为4 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求异面直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e所成角的大小.

 

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20. 难度:中等

(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,

   第2小题满分7分 .

   在说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e中,角说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的对边分别为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

   已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e , 且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1).求角说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小;

(2). 若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e面积为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,试判断说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的形状,并说明理由.

 

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21. 难度:中等

(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.

  若函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,如果存在给定的实数对说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

恒成立,则称说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为“说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e函数” .

 (1). 判断下列函数,是否为“说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e函数”,并说明理由;

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e         ② 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2). 已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是一个“说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e函数”,求出所有的有序实数对说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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22. 难度:中等

(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小 

    题满分7分.

      已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,

    (1). 求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

    (2). 求证:数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是等差数列;

(3). 设数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

  若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e对一切说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,求最小正整数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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23. 难度:中等

(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分6分,第3小题满分9分.

已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的三个顶点在抛物线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上运动,

(1). 求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点坐标;

(2). 若点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在坐标原点, 且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e ,点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上,且  说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

求点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程;

(3). 试研究: 是否存在一条边所在直线的斜率为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的正三角形说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,若存在,求出这个正三角形说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的边长,若不存在,说明理由.

 

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