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2011-2012学年云南省高三上学期理科数学期中考试试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知复数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的共轭复数6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e     (B)6ec8aac122bd4f6e     (C)6ec8aac122bd4f6e      (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B)6ec8aac122bd4f6e    (C)6ec8aac122bd4f6e    (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

若执行下面的程序图的算法,则输出的6ec8aac122bd4f6e的值为

 

 

 

(A)11     (B)10     

(C)9      (D)8

 

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4. 难度:简单

若一个正三棱柱的正视图如图所示,则其侧视图的面积等于

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

(A)说明: 6ec8aac122bd4f6e          (B)2     

(C)说明: 6ec8aac122bd4f6e         (D)6

 

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5. 难度:简单

若点6ec8aac122bd4f6e为角6ec8aac122bd4f6e终边上一点,则6ec8aac122bd4f6e

(A)6ec8aac122bd4f6e       (B)6ec8aac122bd4f6e       (C)6ec8aac122bd4f6e       (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点,6ec8aac122bd4f6e是该椭圆短轴的一个端点,直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e成等差数列,则该椭圆的离心率为

(A)6ec8aac122bd4f6e         (B)6ec8aac122bd4f6e           (C)6ec8aac122bd4f6e       (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

在矩形ABCD中, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e=(a,0),6ec8aac122bd4f6e=(0,b),当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,求得6ec8aac122bd4f6e的值为

(A)3        (B)2        (C)6ec8aac122bd4f6e          (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

中国女排战胜日本队的概率为6ec8aac122bd4f6e,战胜美国队的概率为6ec8aac122bd4f6e,两场比赛的胜负相互独立;则中国队在与日本队和美国队的比赛中,恰好胜一场的概率是

(A)6ec8aac122bd4f6e      (B)6ec8aac122bd4f6e        (C)6ec8aac122bd4f6e        (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:困难

函数6ec8aac122bd4f6e的图象为说明: 6ec8aac122bd4f6e,如下结论中正确的是

①图象说明: 6ec8aac122bd4f6e关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称;       ②图象说明: 6ec8aac122bd4f6e关于点说明: 6ec8aac122bd4f6e对称;

③函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e内是增函数;

④由6ec8aac122bd4f6e的图角向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度可以得到图象说明: 6ec8aac122bd4f6e

(A)①②③     (B)②③④      (C)①③④     (D)①②③④

 

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10. 难度:困难

抛物线6ec8aac122bd4f6e及其在点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的两条切线所围成图形的面积为

(A)6ec8aac122bd4f6e        (B)6ec8aac122bd4f6e        (C)6ec8aac122bd4f6e        (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

过点6ec8aac122bd4f6e的直线与抛物线6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e是抛物线的焦点,若6ec8aac122bd4f6e为线段6ec8aac122bd4f6e的中点,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e 

(A)6ec8aac122bd4f6e        (B) 6ec8aac122bd4f6e        (C)6ec8aac122bd4f6e        (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

已知定义在6ec8aac122bd4f6e上的奇函数6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e,且在区间6ec8aac122bd4f6e上是增函数,若方程6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上有两个不同的根6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=

(A) 6ec8aac122bd4f6e        (B) 6ec8aac122bd4f6e         (C)6ec8aac122bd4f6e        (D)6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

变量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足条件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大值为        

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的展开式中,6ec8aac122bd4f6e的系数等于             .(用数值回答)

 

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15. 难度:困难

6ec8aac122bd4f6e中,如果6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的面积为     

 

三、解答题
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16. 难度:简单

正三棱锥6ec8aac122bd4f6e的四个顶点都在半径为6ec8aac122bd4f6e的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,球心为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是线段6ec8aac122bd4f6e的中点,过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e垂直的平面分别截三棱锥6ec8aac122bd4f6e和球所得平面图形的面积比为           

 

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17. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:数列6ec8aac122bd4f6e是等差数列;

(Ⅱ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式.

 

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18. 难度:中等

如图,四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,底面6ec8aac122bd4f6e为平行四边形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e⊥底面6ec8aac122bd4f6e.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(Ⅰ)证明:平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

 

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19. 难度:中等

甲、乙两名同学在5次英语口语测试中的成绩统计如下面的茎叶图所示.

(Ⅰ)现要从中选派一人参加英语口语竞赛,从统计学角度,你认为派哪位学生参加更合适,请说明理由;

(Ⅱ)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的分布列及数学期望6ec8aac122bd4f6e.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:困难

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相切,过6ec8aac122bd4f6e的一个焦点且斜率为6ec8aac122bd4f6e的直线也与圆6ec8aac122bd4f6e相切.

(Ⅰ)求双曲线6ec8aac122bd4f6e的方程;      

(Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e是圆6ec8aac122bd4f6e上在第一象限的点,过6ec8aac122bd4f6e且与圆6ec8aac122bd4f6e相切的直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的右支交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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21. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,若对任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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22. 难度:困难

如图,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是⊙O的切线,说明: 6ec8aac122bd4f6e为切点,说明: 6ec8aac122bd4f6e是⊙O的割线,与⊙O交于说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,圆心说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的内部,点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

(Ⅰ)证明说明: 6ec8aac122bd4f6e四点共圆;

(Ⅱ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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23. 难度:困难

直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,直线6ec8aac122bd4f6e的参数方程为6ec8aac122bd4f6e,(6ec8aac122bd4f6e是参数),在以6ec8aac122bd4f6e为极点,6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程为6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求直线6ec8aac122bd4f6e的普通方程及曲线6ec8aac122bd4f6e的直角坐标方程;

(Ⅱ)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e上的动点,求6ec8aac122bd4f6e的最小值.

 

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24. 难度:困难

设函数6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,解不等式6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)如果6ec8aac122bd4f6e,求a的取值范围.

 

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