2011-2012学年云南省部分名校高三第一次统一考试理科数学_满分5

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2. 难度：中等
复数（，是虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于 A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

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4. 难度：中等
已知，，是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确命题是 A．若，，则 B．若上有两个点到的距离相等，则 C．若，∥，则 D．若，，则

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5. 难度：中等
已知函数，（）．那么下面命题中真命题的序号是 ①的最大值为 ②的最小值为 ③在上是减函数 ④ 在上是减函数 A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

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6. 难度：中等
已知空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位:cm) 可得该几何体的体积为 A． B． C． D．

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10. 难度：中等
把24粒种子分别种在8个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5，若一个坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑里的种子都没发芽，则这个坑需要补种，假定每个坑至多补种一次，每补种1个坑需10元，用表示补种费用，则的数学期望为 A．10元 B．20元 C．40元 D．80元

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11. 难度：中等
已知点M在曲线上，点N在不等式组所表示的平面区域上，那么\|MN\|的最小值是 A． B． C．1 D．2

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12. 难度：中等
将一骰子抛掷两次，所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是 A． B． C． D．

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14. 难度：中等
设、分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时且，则不等式的解集为．

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16. 难度：中等
已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为．

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17. 难度：中等
（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）的内角的对边长分别为，若且试判断的形状，并说明理由．

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18. 难度：中等

（本小题满分12分）

为调查某市学生百米运动成绩,从该市学生中按照男女生比例随机抽取50名学生进行百米测试，学生成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组，第二组……第五组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，根据有关规定，成绩小于16秒为达标．

（Ⅰ）用样本估计总体，某班有学生45人,设为达标人数,求的数学期望与方差；

（Ⅱ）如果男女生使用相同的达标标准,则男女生达标情况如右表：

根据表中所给的数据，能否有99%的把握认为“体育达标与性别有关”？若有，你能否提出一个更好的解决方法来？

附：

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

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19. 难度：中等
19．（本小题满分12分）如图，四棱锥的底面为菱形，平面，，分别为的中点，．（Ⅰ）求证：平面平面．（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

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20. 难度：中等
（本小题满分12分）如图，已知，分别是椭圆：（）的左、右焦点，且椭圆的离心率，也是抛物线：的焦点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线交椭圆于，两点，且，点关于轴的对称点为，求直线的方程．

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21. 难度：中等
（本小题满分12分）已知函数，为正常数．（Ⅰ）若，且，求函数的单调增区间；（Ⅱ）若，且对任意，，都有，求的的取值范围．

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22. 难度：中等
四．选考题（从下列三道解答题中任选一题作答，作答时，请在答题卷上注明题号；满分10分.） 22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，是⊙的直径，是弦，∠BAC的平分线交⊙于，交延长线于点，交于点．（Ⅰ）求证：是⊙的切线；（Ⅱ）若，求的值．

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23. 难度：中等
（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线的参数方程为：，直线与曲线分别交于．（Ⅰ）写出曲线和直线的普通方程；（Ⅱ）若成等比数列,求的值．

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24. 难度：中等
（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式的解集非空，求实数的取值范围．