1. 难度:中等 | |
若集合,则A∩B=( ) A.[-1,0] B.[0,+) C.[1,+) D.(- ,-1)
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2. 难度:中等 | |
已知点A(-1,0),B(1,3),向量=(2k-1,2),若则实数k的值为( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2
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3. 难度:中等 | |
复数Z= 的共轭复数是( ) A. -1- B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
已知等差数列{}的前n项和为 ,若,则=( ) A.144 B.18 C.54 D.72
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5. 难度:中等 | |
设复数Z满足Z(2-3i) = 6+4i (i为虚数单位),则Z的模为( ) A.4 B.6 C.2 D.8
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6. 难度:中等 | |
若A+B=,tanA+tanB=, 则cosAcosB的值是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知与均为单位向量,它们的夹角为,则||=( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
设数列{}是等差数列,且,是数列{}的前n项和,则( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
设函数图象与x轴围成封闭区域的面积为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
a,b是正实数,则的最小值是( ) A.8 B.4 C.32 D.16
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11. 难度:中等 | |
若点P是ABC的外心,且则实数=( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2
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12. 难度:中等 | |
已知函数则满足不等式的x的取值范围是( ) A.(-1,0) B.(0,1) C.(-1,-1) D.(--1,-1)
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13. 难度:中等 | |
在边长为1的等边中,设,,.则
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14. 难度:中等 | |
已知数列{}的通项与前n项和之间满足关系则=
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15. 难度:中等 | |
ABC中,a,b,c成等比数列,则cos(A-C)+cosB+cos2B=
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16. 难度:中等 | |
观察下列等式:根据上述规律,第五个等式为
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分10分)已知函数f (x)=2 asinx+2 sinx cosx-a的图象过点(0,)。 (1)求常数a (2)当x[0,] 时,求函数f (x) 的值域
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知等差数列{}的前n项和为,且。 (1)求数列{}的通项公式; (2)设,求数列{}的前n项和。
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m, 深为3 m 。如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)设数列{}满足。 (1)求数列{}的通项公式; (2)令,求数列{}的前n项和。
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)设等差数列{}的前n项和为,且。 (1)求数列{}的通项公式及前n项和公式; (2)设数列{}的通项公式为 ,是否存在正整数t,使得成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x+3x+ax+b)e。 (1) 若a = b = 3 ,求f (x) 的单调区间; (2) 若f (x) 在(,),(2,)上单调递增,在(,2),(,+)上单调递减,证明:->6。
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