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2011-2012学年内蒙古高三上学期期中考试理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

若集合6ec8aac122bd4f6e,则A∩B=(   )

A.[-1,0]      B.[0,+6ec8aac122bd4f6e)     C.[1,+6ec8aac122bd4f6e)     D.(- 6ec8aac122bd4f6e,-1)

 

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2. 难度:中等

已知点A(-1,0),B(1,3),向量6ec8aac122bd4f6e=(2k-1,2),若6ec8aac122bd4f6e则实数k的值为(  )

A.-2            B.-1            C.1            D.2

 

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3. 难度:中等

复数Z= 6ec8aac122bd4f6e的共轭复数是(   )  

A. -1-6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e  

 

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4. 难度:中等

已知等差数列{6ec8aac122bd4f6e}的前n项和为 6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(  )

A.144          B.18           C.54             D.72

 

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5. 难度:中等

设复数Z满足Z(2-3i) = 6+4i (i为虚数单位),则Z的模为(   )

A.4            B.6            C.2              D.8

 

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6. 难度:中等

若A+B=6ec8aac122bd4f6e,tanA+tanB=6ec8aac122bd4f6e, 则cosA6ec8aac122bd4f6ecosB的值是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e            D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e均为单位向量,它们的夹角为6ec8aac122bd4f6e,则|6ec8aac122bd4f6e|=(  )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C. 6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

设数列{6ec8aac122bd4f6e}是等差数列,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是数列{6ec8aac122bd4f6e}的前n项和,则(  )

A.6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e     C. 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e函数图象与x轴围成封闭区域的面积为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e              D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

a,b是正实数,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是(   )

A.8           B.4            C.32               D.16

 

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11. 难度:中等

若点P是6ec8aac122bd4f6eABC的外心,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e则实数6ec8aac122bd4f6e=(  )

A.1            B.2             C.-1              D.-2

 

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12. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e则满足不等式6ec8aac122bd4f6e的x的取值范围是(   )

A.(-1,0)      B.(0,1)       C.(-1,6ec8aac122bd4f6e-1)     D.(-6ec8aac122bd4f6e-1,6ec8aac122bd4f6e-1)

 

二、填空题
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13. 难度:中等

在边长为1的等边6ec8aac122bd4f6e中,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e.则6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

已知数列{6ec8aac122bd4f6e}的通项6ec8aac122bd4f6e与前n项和6ec8aac122bd4f6e之间满足关系6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=          

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6eABC中,a,b,c成等比数列,则cos(A-C)+cosB+cos2B=           

 

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16. 难度:中等

观察下列等式:6ec8aac122bd4f6e根据上述规律,第五个等式为                                      

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分10分)已知函数f (x)=2 asin6ec8aac122bd4f6ex+2 sinx cosx-a的图象过点(0,6ec8aac122bd4f6e)。

(1)求常数a

(2)当x6ec8aac122bd4f6e[0,6ec8aac122bd4f6e] 时,求函数f (x) 的值域

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)已知等差数列{6ec8aac122bd4f6e}的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列{6ec8aac122bd4f6e}的通项公式;

(2)设6ec8aac122bd4f6e,求数列{6ec8aac122bd4f6e}的前n项和6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池,其容积为4800m6ec8aac122bd4f6e, 深为3 m 。如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)设数列{6ec8aac122bd4f6e}满足6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列{6ec8aac122bd4f6e}的通项公式;

(2)令6ec8aac122bd4f6e,求数列{6ec8aac122bd4f6e}的前n项和6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)设等差数列{6ec8aac122bd4f6e}的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列{6ec8aac122bd4f6e}的通项公式及前n项和公式;

(2)设数列{6ec8aac122bd4f6e}的通项公式为 6ec8aac122bd4f6e,是否存在正整数t,使得6ec8aac122bd4f6e成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由

 

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22. 难度:中等

(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x6ec8aac122bd4f6e+3x6ec8aac122bd4f6e+ax+b)e6ec8aac122bd4f6e

(1) 若a = b = 6ec8aac122bd4f6e3 ,求f (x) 的单调区间;

(2) 若f (x) 在(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),(2,6ec8aac122bd4f6e)上单调递增,在(6ec8aac122bd4f6e,2),(6ec8aac122bd4f6e,+6ec8aac122bd4f6e)上单调递减,证明:6ec8aac122bd4f6e-6ec8aac122bd4f6e>6。

 

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