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2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市高三第三次模拟考试文科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则下列关系式正确的是(   )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是周期为6ec8aac122bd4f6e的奇函数,则6ec8aac122bd4f6e可以是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e    B. 6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

下列命题中,真命题的个数有(  )

6ec8aac122bd4f6e   ②6ec8aac122bd4f6e;③函数6ec8aac122bd4f6e是单调递减函数.

A.0个    B.1个    C.2个  D.3个

 

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4. 难度:中等

如右图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为6ec8aac122bd4f6e的正三角形,其俯视图轮廓为正方形,则其体积是(    )

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是非零向量且满足(说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e-2说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e) ⊥说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,(说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e-2说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e) ⊥说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角是  (     )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

若关于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e只有一个实数根,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围为(    )

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=0    B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=0或说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e>1    C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e>1或说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e<-1    D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=0或说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e>1或说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e<-1

 

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7. 难度:中等

若点P(2,0)到双曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=1的一条渐近线的距离为6ec8aac122bd4f6e,则该双曲线的离心率为(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e       C.26ec8aac122bd4f6e    D.26ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

要得到函数6ec8aac122bd4f6e的图象,只需将函数6ec8aac122bd4f6e的图象(    )

A.向右平移6ec8aac122bd4f6e   B.向右平移6ec8aac122bd4f6e   C.向左平移6ec8aac122bd4f6e   D.向左平移6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛,四人的平均成绩和方差如下表所示:

 

 

平均环数6ec8aac122bd4f6e

8.4

8.7

8.7

8.3

方差6ec8aac122bd4f6e

3.6

3.6

2.2

5.4

 

从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛,最佳人选是(    )

    A.甲       B.乙     C.丙     D.丁

 

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10. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的零点个数是(  )

A.0个     B.1个    C.2个    D.3个

 

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11. 难度:中等

如果执行右面的程序框图,输入6ec8aac122bd4f6e,那么输出的6ec8aac122bd4f6e等于(     ) 

A.720       B. 360    C. 240      D. 120

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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12. 难度:中等

已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上是减函数,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值是(     )

A.0    B .1       C .2      D.3

 

二、填空题
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13. 难度:中等

复数6ec8aac122bd4f6e=________________.

 

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14. 难度:中等

过点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e与圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e交于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,当说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e最小时,直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程为                。

 

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15. 难度:中等

已知A船在灯塔C东偏北10°处,且A到C的距离为2km,B船在灯塔C北偏西

40°,A、B两船的距离为3 km,则B到C的距离为      _______km.

 

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16. 难度:中等

已知等比数列6ec8aac122bd4f6e中,各项都是正数,且6ec8aac122bd4f6e成等差数列,则

6ec8aac122bd4f6e=       。

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题共12分)某中学的高二(1)班男同学有说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e名,女同学有说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e名,老师按照分层抽样的方法组建了一个说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e人的课外兴趣小组.

(Ⅰ)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;

(Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;

 

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18. 难度:中等

(本小题共12分)

已知向量说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e;

(Ⅱ)已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e分别为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e内角说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的对边, 其中说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为锐角,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

(本小题共12分)如图,已知6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是正三角形,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点

 

6ec8aac122bd4f6e

 

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e

(2)求证:平面BCE⊥平面6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本小题共12分)

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e,且离心率6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求椭圆方程;

(Ⅱ)若直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆交于不同的两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且线段6ec8aac122bd4f6e的垂直平分线过定点6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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21. 难度:中等

(本小题共12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e=3时,求函数在(1, 6ec8aac122bd4f6e)的切线方程

(Ⅱ)求函数6ec8aac122bd4f6e的极值

 

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22. 难度:中等

几何证明选讲 如图,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是圆6ec8aac122bd4f6e的两条弦,且6ec8aac122bd4f6e是线段6ec8aac122bd4f6e的垂直平分线,已知6ec8aac122bd4f6e,求线段6ec8aac122bd4f6e的长度.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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23. 难度:中等

坐标系与参数方程。

以极点为原点,极轴为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位, 圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,圆说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的参数方程为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为参数),求两圆的公共弦的长度。

 

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24. 难度:中等

不等式选讲

若函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为2,求自变量说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围

 

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