1. 难度:中等 | |
已知是纯虚数,是实数(其中为虚数单位),则 A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知p:,q:,则是成立的 A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
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3. 难度:中等 | |
已知向量,,且,则的值为 A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
函数在区间上 A.是减函数 B.是增函数 C.有极小值 D.有极大值
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5. 难度:中等 | |
设变量满足约束条件,则的最大值为( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知随机变量x服从正态分布,且=0.9544, =0.6826,若=4,=1,则P(5<x<6)=( ) A.0.1358 B.0.1359 C.0.2716 D.0.2718
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7. 难度:中等 | |
已知直线、,平面,则下列命题中假命题是 A.若,,则 B.若,,则 C.若,,则 D.若,,,,则
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8. 难度:中等 | |
阅读右图的程序框图. 若输入, 则输出的值为. A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
若函数的图象过点,则它的一条对称轴方程可能是 A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
设是定义在R上的奇函数,当时,,且,则不等式的解集为( ) A. B. C.或 D.或
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11. 难度:中等 | |
等差数列中,,,且,为其前项之和,则( ) A.都小于零,都大于零 B.都小于零,都大于零 C.都小于零,都大于零 D.都小于零,都大于零
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12. 难度:中等 | |
已知、是椭圆的左右焦点,是上一点,,则的离心率的取值范围是( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
在二项式的展开式中,若第项是常数项,则_______.(用数字作答)
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14. 难度:中等 | |
设,则_____.
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15. 难度:中等 | |
如图, 设A、B、C、D为球O上四点,若AB、AC、AD两两互相垂直,且,则AD两点间的球面距离 .
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16. 难度:中等 | |
已知数列满足, ,则该数列的通项公式 .
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函的部分图象如图所示: (1)求的值; (2)设,当时,求函数的值域.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是,且乙通过测试的概率比丙大. (Ⅰ)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少; (Ⅱ)求测试结束后通过的人数的数学期望.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)如图,已知平面,平面,△为等边三角形,,为的中点. (1) 求证:平面; (2) 求证:平面平面; (3) 求直线和平面所成角的正弦值.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知椭圆:的左、右焦点分别为离心率,点在且椭圆E上, (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线与轴交于点,求点横坐标的取值范围. (Ⅲ)试用表示的面积,并求面积的最大值
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数(),其中. (1)当时,讨论函数的单调性; (2)若函数仅在处有极值,求的取值范围; (3)若对于任意的,不等式在上恒成立,求的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
几何证明选讲 如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F. 求证:(1); (2)AB2=BE•BD-AE•AC.
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23. 难度:中等 | |
坐标系与参数方程 已知直线的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,在曲线上求一点,使它到直线的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.
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24. 难度:中等 | |
不等式选讲 已知均为正实数,且.求的最大值.
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