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2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市高三第四次模拟考试理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是纯虚数,6ec8aac122bd4f6e是实数(其中6ec8aac122bd4f6e为虚数单位),则6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e               D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知p:6ec8aac122bd4f6e,q:6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成立的

A.必要不充分条件                B.充分不必要条件

C.充要条件                      D.既不充分又不必要条件

 

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3. 难度:中等

已知向量说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

   A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e                 B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e            C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e             D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

   A.是减函数      B.是增函数    C.有极小值      D.有极大值

 

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5. 难度:中等

设变量6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为(   )

     A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知随机变量x服从正态分布6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e=0.9544,

6ec8aac122bd4f6e=0.6826,若6ec8aac122bd4f6e=4,6ec8aac122bd4f6e=1,则P(5<x<6)=(  )

A.0.1358  B.0.1359  C.0.2716  D.0.2718

 

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7. 难度:中等

已知直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,平面6ec8aac122bd4f6e,则下列命题中假命题是

A.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e   

B.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

C.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e 

D.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

阅读右图的程序框图. 若输入说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e, 则输出说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为.

A.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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9. 难度:中等

若函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象过点说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则它的一条对称轴方程可能是  

A. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    B. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e    C. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e     D. 说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的奇函数,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为其前6ec8aac122bd4f6e项之和,则(   )

A.6ec8aac122bd4f6e都小于零,6ec8aac122bd4f6e都大于零

B.6ec8aac122bd4f6e都小于零,6ec8aac122bd4f6e都大于零

C.6ec8aac122bd4f6e都小于零,6ec8aac122bd4f6e都大于零

D.6ec8aac122bd4f6e都小于零,6ec8aac122bd4f6e都大于零

 

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12. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的左右焦点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上一点,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的离心率的取值范围是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

在二项式6ec8aac122bd4f6e的展开式中,若第6ec8aac122bd4f6e项是常数项,则6ec8aac122bd4f6e_______.(用数字作答)

 

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14. 难度:中等

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e_____.

 

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15. 难度:中等

如图, 设A、B、C、D为球O上四点,若AB、AC、AD两两互相垂直,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则AD两点间的球面距离            .

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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16. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e ,则该数列的通项公式6ec8aac122bd4f6e       

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的部分图象如图所示:

(1)求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)设说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

甲、乙、丙三人分别独立的进行某项技能测试,已知甲能通过测试的概率是说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,甲、乙、丙三人都能通过测试的概率是说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,甲、乙、丙三人都不能通过测试的概率是说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,且乙通过测试的概率比丙大.

(Ⅰ)求乙、丙两人各自通过测试的概率分别是多少;

(Ⅱ)求测试结束后通过的人数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的数学期望说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)如图,已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,△说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为等边三角形,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

(1) 求证:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2) 求证:平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(3) 求直线说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e和平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)已知椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e离心率6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在且椭圆E上,

(Ⅰ)求椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)设过点6ec8aac122bd4f6e且不与坐标轴垂直的直线交椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,线段6ec8aac122bd4f6e的垂直平分线与6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e,求点6ec8aac122bd4f6e横坐标的取值范围.

(Ⅲ)试用6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e的面积,并求6ec8aac122bd4f6e面积的最大值

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e),其中说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,讨论函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调性;

(2)若函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e仅在说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e处有极值,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)若对于任意的说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,不等式说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e上恒成立,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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22. 难度:中等

几何证明选讲

如图,AB是⊙O的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.

求证:(1)说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)AB2=BE•BD-AE•AC.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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23. 难度:中等

坐标系与参数方程

已知直线6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程是6ec8aac122bd4f6e.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,在曲线6ec8aac122bd4f6e上求一点,使它到直线6ec8aac122bd4f6e的距离最小,并求出该点坐标和最小距离.

 

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24. 难度:中等

不等式选讲

已知6ec8aac122bd4f6e均为正实数,且6ec8aac122bd4f6e.求6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

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