1. 难度:简单 | |
设集合,则集合A的真子集的个数是 A. 3个 B. 6个 C. 7个 D. 8个
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2. 难度:简单 | |
已知向量,向量,且,则实数等于 A. -4 B. 4 C. 0 D. 9
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3. 难度:简单 | |
下列函数中,在上为减函数的是 A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
已知,,则p是q成立的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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5. 难度:简单 | |
设函数若是奇函数,则的值是 A. B. -4 C. D. 4
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6. 难度:简单 | |
函数的图象的大致形状是
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7. 难度:简单 | |
已知数列的通项公式,设其前项和为,则使成立的自然数有 A. 最大值15 B. 最小值15 C. 最大值16 D. 最小值16
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8. 难度:简单 | |
定义运算:,将函数()的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值是 A. B. 1 C. D. 2
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9. 难度:简单 | |
函数的定义域为_____________。
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10. 难度:简单 | |
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,则A=_____________。
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11. 难度:简单 | |
函数的值域是_____________。
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12. 难度:简单 | |
已知数列的前项和,其中,…,那么_____________;通项公式_____________。
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13. 难度:简单 | |
当实数满足约束条件(其中为小于零的常数)时,的最小值为2,则实数的值是_____________。
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14. 难度:简单 | |
下列命题中: ①若函数的定义域为R,则一定是偶函数; ②若是定义域为R的奇函数,对于任意的都有,则函数的图象关于直线对称; ③已知是函数定义域内的两个值,且,若,则是减函数; ④若是定义在R上的奇函数,且也为奇函数,则是以4为周期的周期函数。 其中正确的命题序号是_____________。
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15. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 已知集合,集合 (I)若,求; (II)若AB,求实数的取值范围。
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 已知函数。 (I)求的值和函数的最小正周期; (II)求的单调递减区间及最大值,并指出相应的的取值集合。
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为四周空白的宽度为,两栏之间的中缝空白宽度为,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 已知等差数列的前项和为,已知。 (I)求通项; (II)记数列的前项和为,数列的前项和为,求证:。
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 设函数。 (I)求函数的单调区间、极大值和极小值。 (II)若时,恒有,求实数的取值范围。
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知数列中,,,2,3,… (I)求证数列是等差数列; (II)试比较的大小; (III)求正整数,使得对于任意的正整数恒成立。
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