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2011-2012学年北京市高三上学期统考二文科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合6ec8aac122bd4f6e,则集合A的真子集的个数是

    A. 3个              B. 6个          C. 7个          D. 8个

 

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2. 难度:简单

已知向量6ec8aac122bd4f6e,向量6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e等于

    A. -4              B. 4                C. 0            D. 9

 

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3. 难度:简单

下列函数中,在6ec8aac122bd4f6e上为减函数的是

    A. 6ec8aac122bd4f6e            B. 6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则p是q成立的

    A. 充分不必要条件                       B. 必要不充分条件

C. 充要条件                             D. 既不充分也不必要条件

 

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5. 难度:简单

设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是奇函数,则6ec8aac122bd4f6e的值是

    A. 6ec8aac122bd4f6e             B. -4          C. 6ec8aac122bd4f6e               D. 4

 

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6. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的图象的大致形状是

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式6ec8aac122bd4f6e,设其前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,则使6ec8aac122bd4f6e成立的自然数6ec8aac122bd4f6e

    A. 最大值15             B. 最小值15         C. 最大值16     D. 最小值16

 

 

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8. 难度:简单

定义运算:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,将函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的图象向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是

    A. 6ec8aac122bd4f6e               B. 1                C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 2

 

二、填空题
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9. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为_____________。

 

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10. 难度:简单

在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若6ec8aac122bd4f6e,则A=_____________。

 

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11. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的值域是_____________。

 

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12. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e,…,那么6ec8aac122bd4f6e_____________;通项公式6ec8aac122bd4f6e_____________。

 

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13. 难度:简单

当实数6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e为小于零的常数)时,6ec8aac122bd4f6e的最小值为2,则实数6ec8aac122bd4f6e的值是_____________。

 

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14. 难度:简单

下列命题中:

①若函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为R,则6ec8aac122bd4f6e一定是偶函数;

②若6ec8aac122bd4f6e是定义域为R的奇函数,对于任意的6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称;

③已知6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e定义域内的两个值,且6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e是减函数;

④若6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的奇函数,且6ec8aac122bd4f6e也为奇函数,则6ec8aac122bd4f6e是以4为周期的周期函数。

其中正确的命题序号是_____________。

 

三、解答题
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15. 难度:简单

(本小题满分13分)

已知集合6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e

(I)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

(II)若A说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6eB,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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16. 难度:简单

(本小题满分13分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(I)求6ec8aac122bd4f6e的值和函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;

(II)求6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间及最大值,并指出相应的6ec8aac122bd4f6e的取值集合。

 

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17. 难度:简单

(本小题满分13分)

如图,要设计一张矩形广告,该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目(即图中阴影部分),这两栏的面积之和为6ec8aac122bd4f6e四周空白的宽度为6ec8aac122bd4f6e,两栏之间的中缝空白宽度为6ec8aac122bd4f6e,怎样确定广告的高与宽的尺寸(单位:cm),能使矩形广告面积最小?

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:简单

(本小题满分13分)

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e

(I)求通项6ec8aac122bd4f6e

(II)记数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

(本小题满分14分)

设函数6ec8aac122bd4f6e

(I)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间、极大值和极小值。

(II)若6ec8aac122bd4f6e时,恒有6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,2,3,…

(I)求证数列6ec8aac122bd4f6e是等差数列;

(II)试比较6ec8aac122bd4f6e的大小;

(III)求正整数6ec8aac122bd4f6e,使得对于任意的正整数6ec8aac122bd4f6e恒成立。

 

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