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2011-2012学年北京市高三会考模拟试卷数学
一、选择题
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1. 难度:中等

若集合6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(  )

(A)6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e  (C)6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e(  )

(A)6ec8aac122bd4f6e            (B)6ec8aac122bd4f6e           (C)6ec8aac122bd4f6e          (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知lg2=a,lg3=b,则6ec8aac122bd4f6e=( )

(A)a-b            (B)b-a            (C)6ec8aac122bd4f6e             (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的最大值为( )

(A)6ec8aac122bd4f6e             (B)6ec8aac122bd4f6e            (C)1              (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

随机投掷1枚骰子,掷出的点数恰好是3的倍数的概率为(    )

(A)6ec8aac122bd4f6e             (B)6ec8aac122bd4f6e             (C)6ec8aac122bd4f6e             (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

在等比数列6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(  )

(A)8              (B)16             (C)32             (D)46ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

一条直线的倾斜角的正弦值为6ec8aac122bd4f6e,则此直线的斜率为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

如果直线ax+2y+1=0与直线x+3y-2=0互相垂直,那么a的值等于(  )

(A)6              (B)6ec8aac122bd4f6e           (C)6ec8aac122bd4f6e            (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e图像的一个对称中心是(    )

(A)6ec8aac122bd4f6e      (B)6ec8aac122bd4f6e      (C)6ec8aac122bd4f6e       (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e对任意的实数6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e,则(    )

(A)  6ec8aac122bd4f6e       (B)   6ec8aac122bd4f6e

(C)  6ec8aac122bd4f6e       (D)    6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

点P在直线6ec8aac122bd4f6e上,O为原点,则|OP|的最小值为(  )

(A)6ec8aac122bd4f6e        (B)  6ec8aac122bd4f6e       (C)      6ec8aac122bd4f6e         (D) 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e在下列哪个区间是减函数(   )

(A)6ec8aac122bd4f6e         (B)6ec8aac122bd4f6e      (C)6ec8aac122bd4f6e          (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

如图,D是△ABC的边AB的三等分点,则向量6ec8aac122bd4f6e等于(  )

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B)6ec8aac122bd4f6e 

(C)6ec8aac122bd4f6e    (D)6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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14. 难度:中等

有四个幂函数:①6ec8aac122bd4f6e; ②6ec8aac122bd4f6e; ③6ec8aac122bd4f6e;  ④6ec8aac122bd4f6e

某同学研究了其中的一个函数,他给出这个函数的两个性质:

(1)定义域是{x| xÎR,且x≠0};(2)值域是{y| yÎR,且y≠0}.

如果这个同学给出的两个性质都是正确的,那么他研究的函数是(    )

(A)①             (B)②

(C)③             (D)④

 

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15. 难度:中等

如果执行右面的程序框图,那么输出的S等于(  )

(A)45            (B)55   (C)90               (D)110

 

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16. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的图象上的所有点的纵坐标不变,横坐标缩小到原来的一半,然后再将图象沿6ec8aac122bd4f6e轴负方向平移6ec8aac122bd4f6e个单位,则所得图象的解析式为(  )

(A)6ec8aac122bd4f6e  (B)6ec8aac122bd4f6e    (C)6ec8aac122bd4f6e    (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,调查是否已接入宽带. 调查结果如下表所示:

电话

新迁入的住户

原住户

已接入

30

65

未接入

65

40

则该小区已接入宽带的住户估计有(  )

(A)3000户         (B)6500户         (C)9500户         (D)19000户

 

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18. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的对边6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的对边6ec8aac122bd4f6e等于(  )

(A)2              (B)6ec8aac122bd4f6e            (C)6ec8aac122bd4f6e            (D)1

 

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19. 难度:中等

半径是20cm的轮子按逆时针方向旋转,若轮周上一点转过的弧长是40cm,则轮子转过的弧度数是(  )

(A)2              (B)-2             (C)4              (D)-4

 

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20. 难度:中等

据观测数据分析,某湖泊的水位高度6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)与开始观测后的天数6ec8aac122bd4f6e近似地满足函数关系6ec8aac122bd4f6e,若按此关系推算,当水位最高时,6ec8aac122bd4f6e(    )

A.15     B.20     C.25     D.30

 

二、填空题
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21. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为________________________;

 

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22. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e和4之间插入两个数,使这4个数顺次构成等差数列,则插入的两个数的和为_______________.

 

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23. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的值等于_______________.

 

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24. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e那么6ec8aac122bd4f6e的值为           .

 

三、解答题
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25. 难度:中等

(7分)

如图,在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,底面ABCD是正方形,侧棱6ec8aac122bd4f6e底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e于点F

证明:(Ⅰ)6ec8aac122bd4f6e平面EDB;

(Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e平面EFD。

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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26. 难度:中等

( 7分)

已知6ec8aac122bd4f6e = (cosx,sinx),6ec8aac122bd4f6e = (-cosx,cosx),函数f (x)= 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求函数f (x)的最小正周期;

(Ⅱ) 当x6ec8aac122bd4f6e时,求f(x)的值域.

 

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27. 难度:中等

( 7分)

已知数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e是它的前6ec8aac122bd4f6e项和,并且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)设6ec8aac122bd4f6e,求证6ec8aac122bd4f6e是等比数列

(2)设6ec8aac122bd4f6e,求证6ec8aac122bd4f6e是等差数列

(3)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式及前6ec8aac122bd4f6e项和公式

 

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28. 难度:中等

(7分)已知圆C:6ec8aac122bd4f6e

(1)若圆C被直线6ec8aac122bd4f6e截得的弦长为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求在(1)的条件下过点(6ec8aac122bd4f6e)的切线方程;

(3)若圆C与直线6ec8aac122bd4f6e交于M、N两点,且OM⊥ON(O为坐标原点),求m的值。

 

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