1. 难度:简单 | |
复数( ) A、 B、 C、 D、
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2. 难度:简单 | |
若向量,,则与共线的向量可以是( ) A、 B、 C、 D、
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3. 难度:简单 | |
下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是( ) A、 B、 C、 D、
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4. 难度:简单 | |
“直线的方程为”是“直线平分圆的周长”的( ) A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件
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5. 难度:简单 | |
一个几何体的主视图和左视图如图所示,则这个几何体的俯视图不可能是( )
A、 B、 C、 D、
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6. 难度:简单 | |
执行如图所示的程序框图,输出的值为( )
A、 B、 C、 D、
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7. 难度:简单 | |
已知,给出下列四个不等式: ① ; ② ; ③ ; ④ . 其中一定成立的不等式为( ) A、①、②、③ B、①、②、④ C、①、③、④ D、②、③、④
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8. 难度:简单 | |
有限集合中元素的个数记作.已知,,,,且,.若集合满足,且,,则集合的个数是( ) A、 B、 C、 D、
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9. 难度:简单 | |
函数的定义域是______.
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10. 难度:简单 | |
双曲线的一个焦点到其渐近线的距离是______.
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11. 难度:简单 | |
若曲线在原点处的切线方程是,则实数______.
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12. 难度:简单 | |
在△中,三个内角,,的对边分别为,,.若,, ,则______.
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13. 难度:简单 | |
已知是公比为的等比数列,若,则 ; ______.
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14. 难度:简单 | |
设,不等式组 所表示的平面区域是.给出下列三个结论: ① 当时,的面积为; ② ,使是直角三角形区域; ③ 设点,对于有. 其中,所有正确结论的序号是______.
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15. 难度:简单 | |
(本小题满分13分)已知函数,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最大值和最小值.
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16. 难度:简单 | |||||||||||||
(本小题满分13分)某种零件按质量标准分为五个等级.现从一批该零件中随机抽取个,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下:
(Ⅰ)在抽取的个零件中,等级为的恰有个,求; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,从等级为和的所有零件中,任意抽取个,求抽取的个零 件等级恰好相同的概率.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)如图,正三棱柱的侧棱长和底面边长均为,是的中点.
(Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:∥平面; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分13分)已知函数,其中. (Ⅰ)求的单调区间; (Ⅱ)若在上的最大值是,求的值.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)已知椭圆的一个焦点是,且离心率为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设经过点的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线交轴于点 ,求的取值范围.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分13分)已知数列.如果数列满足,,其中,则称为的“衍生数列”. (Ⅰ)写出数列的“衍生数列”; (Ⅱ)若为偶数,且的“衍生数列”是,证明:; (Ⅲ)若为奇数,且的“衍生数列”是,的“衍生数列”是,….依次将数 列,,,…的首项取出,构成数列.证明:是等差数列.
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