2011-2012学年吉林省高三第一次月考理科数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

设集合M={x| x>2},P={x|x<3},那么“x∈M,或x∈P”是“x∈M∩P”的  （    ）

A．必要不充分条件                                  B．充分不必要条件      

C．充要条件                         D．既不充分也不必要条

2. 难度：中等

下列命题中是真命题的是                                   （     ）

①“若x²＋y²≠0，则x，y不全为零”的否命题  ②“正多边形都相似”的逆命题

③“若m>0，则x²＋x－m=0有实根”的逆否命题④“若x－是有理数，则x是

无理数”的逆否命题

A、①②③④      B、①③④       C、②③④       D、①④

3. 难度：中等

已知，，则（    ）。

A. .          B.            C.          D.

4. 难度：中等

已知方程的解为，则下列说法正确的是（        ）

A．     B.        C.        D.  

5. 难度：中等

设集合A＝B＝，从A到B的映射，

则在映射下B中的元素（1，1）对应的A中元素为（    ）。

A.（1，3）         B.（1，1）        C .          D.

6. 难度：中等

已知函数是上的奇函数.当时，，则

的值是（    ）。

A.3               B. -3                C.-1             D. 1

7. 难度：中等

已知的图像关于（    ）对称。

A.y轴         B. x轴     C. 原点       D.直线y=x

8. 难度：中等

三个数之间的大小关系是（    ）。

A.      B.        C.       D..

9. 难度：中等

如果函数在区间上是单调减函数，那么实数的取值范围是（    ）。

A .          B.           C .           D .

10. 难度：中等

a,b,c,d四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间的函数

关系分别是，如果运动的时间足够长，则

运动在最前面的物体一定是（    ）。

A、a            B、b            C、c            D、d

11. 难度：中等

如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其

中，注满为止。用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中不

正确的有（　  　）

A.1个       B.2个      C.3个     D.4个

12. 难度：中等

已知函数的解集是（    ）。

A．                        B．

C．                       D．

二、填空题

13. 难度：中等

函数y=的定义域是              。

14. 难度：中等

幂函数的图象过点，则的解析式是              。

15. 难度：中等

已知函数满足对任意的都有成立，则

＝            。

16. 难度：中等

已知函数为奇函数，且，当时，，

则           。

三、解答题

17. 难度：中等

（本小题满分12分）已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x<-1或x>5}。

(1) 若A∩B＝Φ，求a的取值范围；   

(2) 若A∪B＝B，求a的取值范围。

18. 难度：中等

（本小题满分12分）设是定义在（－∞，+∞）上的函数，对一切均

有，且当时，，求当时，的解析式。

19. 难度：中等

已知p: ,q: ,若是的必要不

充分条件，求实数m的取值范围。

20. 难度：中等

已知.

（1）当，且有最小值2时，求的值；

（2）当时，有恒成立，求实数的取值范围.

21. 难度：中等

（本小题满分13分）设（为实常数）。

（1）当时，证明：不是奇函数；

（2）设是奇函数，求与的值；

（3）求（2）中函数的值域。

22. 难度：中等

已知对任意,都有  (为常数)并且当时,

⑴ 求证:是R上的减函数；

⑵ 若, 解关于m的不等式。