2011-2012学年四川省高三2月月考文科数学

一、选择题

1. 难度：中等

直线的倾斜角为（     ）

A．           B．          C．            D．

2. 难度：中等

设集合,,则（     ）

A．       B．       C．        D．

3. 难度：中等

已知是的平均数，是的平均数，是

的平均数，则下列各式正确的是  （     ）

A．  B．  C．   D．

4. 难度：中等

设是整数，则“均为偶数”是“是偶数”的  （     ）

A．充分而不必要条件            B．  必要而不充分条件

C．充要条件                    D．既不充分也不必要条件

5. 难度：中等

已知满足，则是（     ）

A．等边三角形   B．锐角三角形   C．直角三角形   D．钝角三角形

6. 难度：中等

在二项式的展开式中，所有二项式系数的和是，则展开式中各项系数

的和为  （     ）

A．            B．          C．   0         D．

7. 难度：中等

设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面，则下列命题中真命题是

（     ）

   A．      B．

C．∥    D．∥,∥

8. 难度：中等

从5名男生，4名女生中选派4名代表参加一项活动，其中至少有两名男生，1名

女生的选派方法共有   （     ）

A．种       B．种         C．种         D．种

9. 难度：中等

已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，

则该双曲线的离心率是（     ）

A．         B．               C．            D．

10. 难度：中等

设函数在区间上是减函数，则的取值范围

是

A．      B．     C．      D．

11. 难度：中等

已知两点，，若直线上存在点满足

，则实数的取值范围是（     ）

A． B． C．  D．

12. 难度：中等

定义在 上的函数 ；当

若；则P，Q，R的大小关系为（     ）

A．    B．     C．      D． 

二、填空题

13. 难度：中等

已知等差数列中，，则公差等于

14. 难度：中等

已知函数，则函数的值为________

15. 难度：中等

已知实数x、y满足，则的最大值是           

16. 难度：中等

给出以下四个结论：

① 若关于的方程在没有实数根，则的取值范围是

② 曲线与直线有两个交点时，实数的取值范围

是 

③ 已知点与点在直线两侧, 则．

④ 若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则

的最小值是

其中正确的结论是：__________________（把所有正确的判断都填上）．

三、解答题

17. 难度：中等

（本小题满分12分）．已知，

函数的最小正周期为( 其中为正常数，)

（I）求的值和函数的递增区间；

（II）在△中，若，且，求

18. 难度：中等

（本小题满分12分）．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球，

现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等

（I）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率；

（II）求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.

19. 难度：中等

（本小题满分12分）．如图，在直角梯形中，，，且

,现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形

翻折，使平面与平面垂直，为的中点

   (I) 求证： ∥平面；

  （Ⅱ）求证： 平面；

(III) 求二面角的大小．

20. 难度：中等

（本小题满分12分）．设正项数列的前项和为，满足，

．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，证明：

21. 难度：中等

（本小题满分12分）．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，一

条准线的方程为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设，直线过椭圆的右焦点为

且与椭圆交于、两点，若，求直线的方程

22. 难度：中等

（14分）．已知函数，在点处的切线方程

为．

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数

的最小值；

（III）若过点，可作曲线的三条切线，求实数的取值范围