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2011-2012学年四川省高三12月月考理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

设全集6ec8aac122bd4f6e,则图中阴影部分表示的集合为 (      )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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2. 难度:简单

若复数6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的值为 (        )

A.1         B.-1    C.±2    D. -2

 

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3. 难度:简单

已知直线6ec8aac122bd4f6e过定点(-1,1),则“直线6ec8aac122bd4f6e的斜率为0”是“直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e相切”的(    )

A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件   

C.充要条件                          D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则它的反函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象是

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的值为(       )

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

设等比数列6ec8aac122bd4f6e的各项均为正数,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(        )

  A. 12          B.  10         C. 8       D.  6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

为得到6ec8aac122bd4f6e的图象,可将函数6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度或者向右平移6ec8aac122bd4f6e均为正数,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为(        )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e               D.26ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则有(       )

A. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    B. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e      D.  不确定

 

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9. 难度:困难

某书店有11种杂志,2元1本的8种,1元1本的3种,要用10元钱买杂志而且每种杂志至多买1本,10元钱刚好用完。则不同的买法种数为(    )

A.168           B.242    C.266    D.284

 

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10. 难度:困难

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的左右焦点分别为6ec8aac122bd4f6e, P为双曲线右支上的任意一点,若6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e,则双曲线离心率的取值范围是(        )

A. (1,+6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e            D.(1,36ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:困难

如图,四边形OABC是边长为1的正方形,OD=3,点P为△BCD内(含边界)的动点,设说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值等(        )

A.2               B.6ec8aac122bd4f6e        C.3               D.1

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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12. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上恰有两个零点,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为(        )

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e             D.(2,4)

 

二、填空题
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13. 难度:简单

在抽查某产品的尺寸的进程中,将其尺寸分成若干组,6ec8aac122bd4f6e是其中的一组,已知该组的频率为6ec8aac122bd4f6e,该组的直方图的高为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e___________________

 

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14. 难度:简单

若不等式6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,在6ec8aac122bd4f6e上恒成立,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是_________

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e展开式的第6ec8aac122bd4f6e项为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e________

 

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16. 难度:中等

已知点6ec8aac122bd4f6e与点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e的两侧,则下列说法

6ec8aac122bd4f6e ;            ② 6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e有最小值,无最大值;

6ec8aac122bd4f6e恒成立;

④ 当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e, 则6ec8aac122bd4f6e的取值范围为(-6ec8aac122bd4f6e

其中正确的命题是            (填上正确命题的序号).

 

三、解答题
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17. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e的内角说明: 6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小;

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的周长说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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18. 难度:简单

甲有一只放有a本《周易》,b本《万年历》,c本《吴从纪要》的书箱,且a+b+c =6 (a,b,c6ec8aac122bd4f6eN),乙也有一只放有3本《周易》,2本《万年历》,1《吴从纪要》的书箱,两人各自从自己的箱子中任取一本书(由于每本书厚薄、大小相近,每本书被抽取出的可能性一样),规定:当两本书同名时甲将被派出去完成某项任务,否则乙去.

(1) 用a、b、c表示甲去的概率;

(2) 若又规定:当甲取《周易》,《万年历》,《吴从纪要》而去的得分分别为1分、2分、3分,否则得0分,求甲得分的期望的最大值及此时a、b、c的值.

 

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19. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e两锐角6ec8aac122bd4f6e的正弦值,是实系数方程6ec8aac122bd4f6e的两根.若6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e试求数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:困难

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e 在函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象上,说明: 6ec8aac122bd4f6e.数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 (1)证明数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等比数列;

 (2)求说明: 6ec8aac122bd4f6e;

 (3)设说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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21. 难度:困难

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线6ec8aac122bd4f6e相切,6ec8aac122bd4f6e分别是椭圆的左右两个顶点, 6ec8aac122bd4f6e为椭圆6ec8aac122bd4f6e上的动点.

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e为过6ec8aac122bd4f6e且垂直于6ec8aac122bd4f6e轴的直线上的点,若6ec8aac122bd4f6e,求点6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.

 

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22. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e

⑴若6ec8aac122bd4f6e,试确定函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

⑵若6ec8aac122bd4f6e,且对于任意6ec8aac122bd4f6e恒成立,试确定实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

⑶设函数6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

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