2011-2012学年大纲版高三上学期单元测试（1）数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

设集合的真子集个数是（    ）                                           

A．14                          B．15                     C．16                     D．17

2. 难度：中等

在①．1{0，1，2,3}；②．{1}∈{0，1，2,3}；③．{0，1，2,3}{0，1，2,3}；

④．{0}上述四个关系中，错误的个数是：                                        （    ）

A．1个                        B．2个                    C．3个                       D．4个

3. 难度：中等

已知全集，，，

，则   （    ）                                                       

A．                     B．            C．             D．

4. 难度：中等

已知集合，，若，则实数应该满足的条件是（    ）                         

A．                      B．                  C．              D．

5. 难度：中等

给出以下四个命题：

（1）若，则x＝2或x＝3；

（2）若2≤x<3，则（x－2）（x－3） ≤0；

（3）若a＝b＝0，则|a|＋|b|＝0；

（4）若x，y∈N，x＋y是奇数，则x，y中一个是奇数，一个是偶数．那么（    ）      

A．（4）的逆命题假         B．（1）的逆命题真  

C．（2）的否命题真                                       D．（3）的否命题假

6. 难度：中等

设集合，，则                           （    ）

A．                        B．M                          C．Z                         D．{0}

7. 难度：中等

若和同时成立，则的取值范围是（    ）                                              

A．                                                  B． 

C．或                                  D．

8. 难度：中等

不等式的解集是：                       （    ）                                             

A．{|<2或>1}                                   B．{|2<<1}   

C．{|}                                     D．R

9. 难度：中等

方程至少有一个负根，则               （    ）                    

A． 或                             B．  

C．                                         D．

10. 难度：中等

对任意实数a，b，c，给出下列命题：

①“”是“”充要条件；

②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件

③“a>b”是“a²>b²”的充分条件；

④“a<5”是“a<3”的必要条件.

其中真命题的个数是           （    ）                                                                     

A．1                                   B．2                            C．3                            D．4

11. 难度：中等

当时，关于的不等式的解集是（    ）         

A．{或}                          B．{或}   

C．{}                              D．{}

12. 难度：中等

不等式的解集为R，则的取值范围是（    ）             

A．                                   B．  

C．                                    D．

二、填空题

13. 难度：中等

已知集合A={,,2},B={2,,2}且，=，则=                ．

14. 难度：中等

已知全集U = R，不等式的解集A，则                     ．

15. 难度：中等

不等式的解集是                        ．

16. 难度：中等

有下列四个命题：

①．命题“若，则，互为倒数”的逆命题；

②．命题“面积相等的三角形全等”的否命题；

③．命题“若≤1，则有实根”的逆否命题；

④．命题“若∩=，则”的逆否命题.

其中是真命题的是                          （填上你认为正确的命题的序号）．

三、解答题

17. 难度：中等

（本大题10分）若，且，

求由实数a组成的集合．

18. 难度：中等

（本大题12分）已知则 是的什么条件？

19. 难度：中等

（本大题12分）用反证法证明：若．．，且，

，，则．．中至少有一个不小于0．

20. 难度：中等

（本大题12分，每小题5分）解下列关于的不等式：

①；                    ②．

21. 难度：中等

（本大题12分）已知集合，，

，，且，求实数的取值范围．

22. 难度：中等

（本大题12分）已知关于x的方程（1－a）x²+（a+2）x－4=0，a∈R，求：

（1）方程有两个正根的充要条件；

（2）方程至少有一正根的充要条件．