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2011-2012学年安徽省东至县高三一模理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

集合6ec8aac122bd4f6e集合N=6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是定义域为6ec8aac122bd4f6e的增函数,且值域为6ec8aac122bd4f6e,则下列函数中为减函数的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为定义在6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,当6ec8aac122bd4f6e时, 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为常数),则6ec8aac122bd4f6e =(     )

 A.3         B.1          C.-1         D.-3

 

 

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4. 难度:中等

对于函数6ec8aac122bd4f6e则下列正确的是(    )

A.该函数的值域是6ec8aac122bd4f6e 

B.当且仅当6ec8aac122bd4f6e时,该函数取得最大值1

C.当且仅当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

D.该函数是以6ec8aac122bd4f6e为最小正周期的周期函数

 

 

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5. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e和点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,若存在实数6ec8aac122bd4f6e使得6ec8aac122bd4f6e成立,则6ec8aac122bd4f6e=(    )

A.2          B.3          C.4           D.5

 

 

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6. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是满足条件6ec8aac122bd4f6e的任意正整数,则对各项不为0的数列6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e是数列6ec8aac122bd4f6e为等比数列的(    )条件.

A.充分不必要     B.必要不充分     C.充要条件     D.既不充分也不必要

 

 

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7. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(     )

A. 6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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8. 难度:中等

若变量xy满足约束条件说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,则z=2xy的最大值为(  )

A.1      B.2          C.3          D.4

 

 

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9. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(  )

A.28      B. 1/28         C.1/33         D. 33

 

 

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10. 难度:中等

已知二次函数6ec8aac122bd4f6e的导函数为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,f(x)与x轴恰有一个交点,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为 (   )

A. 2         B.3/2         C. 3          D.5/2

 

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值为____________.

 

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12. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是非零向量,且夹角为6ec8aac122bd4f6e,则向量6ec8aac122bd4f6e的模为_____________.

 

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13. 难度:中等

把一个函数图像按向量6ec8aac122bd4f6e平移后,得到的图象的表达式为6ec8aac122bd4f6e,则原函数的解析式为                        

 

 

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14. 难度:中等

定积分6ec8aac122bd4f6e的值为______________.

 

 

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15. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e的值域是定义域的子集,那么6ec8aac122bd4f6e叫做“集中函数”,则下列函数:6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

可以称为“集中函数”的是____________(请把符合条件的序号全部填在横线上).

 

 

三、解答题
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16. 难度:中等

在△ABC中,a, b, c分别为内角A, B, C的对边,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求A的大小; (Ⅱ)求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

 

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17. 难度:中等

已知集合A6ec8aac122bd4f6eB6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当a=2时,求A6ec8aac122bd4f6eB;   

(Ⅱ)求使6ec8aac122bd4f6e的实数a的取值范围.

 

 

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18. 难度:中等

已知命题6ec8aac122bd4f6e:不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立 ;命题6ec8aac122bd4f6e:函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,若“6ec8aac122bd4f6e”为真,“6ec8aac122bd4f6e”为假,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

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19. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的取值范围;

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

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20. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,且6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e时有6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)判断6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的单调性,并证明你的结论;

(Ⅱ)解不等式:6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)若6ec8aac122bd4f6e对所有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

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21. 难度:中等

设等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值及6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)证明:6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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