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2011-2012学年安徽省六安市高三第四次月考理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

已知zi(1+i)(i为虚数单位),则复数z在复平面内所对应的点位于(    )

A、第一象限     B、第二象限    C、第三象限   D、第四象限

 

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2. 难度:中等

若集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 A、6ec8aac122bd4f6e     B、6ec8aac122bd4f6e     C、6ec8aac122bd4f6e      D、6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,记6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(   )

A、260     B、 168      C、 156         D、 130

 

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4. 难度:中等

为得到函数6ec8aac122bd4f6e的图像,只需将函数6ec8aac122bd4f6e的图像说明: 说明: logo1    (   )w_w w、 k#s5_u、c o*m

A、 向右平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位        B、 向左平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位       

    C、 向右平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位        D、 向左平移6ec8aac122bd4f6e个长度单位

 

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5. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,点6ec8aac122bd4f6e坐标为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e满足不等式组:6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为 (   )w_w w、 k#s5_u、c o*m

A、12         B、8          C、6            D、4说明: 说明: logo1w_w w、 k#s5_u、c o*m

 

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6. 难度:中等

如果过曲线,6ec8aac122bd4f6e上点P处的切线平行于直线6ec8aac122bd4f6e那么点P的坐标为 (    )

    A、6ec8aac122bd4f6e       B、6ec8aac122bd4f6e    C、6ec8aac122bd4f6e        D、6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e),条件说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e”;条件说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为奇函数”则说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的(    )

    A、充分不必要条件                   B、既不充分也不必要条件

    C、必要不充分条件                   D、充分必要条件

 

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8. 难度:中等

某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,其中4个数字互不相同的牌照号码共有(  )

A、6ec8aac122bd4f6e个      B、6ec8aac122bd4f6e个    C、6ec8aac122bd4f6e个      D、6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式一定成立的是    (    )

    A、6ec8aac122bd4f6e       B、6ec8aac122bd4f6e      C、6ec8aac122bd4f6e      D、6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

符号6ec8aac122bd4f6e表示不超过6ec8aac122bd4f6e的最大整数,例如6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,定义函数6ec8aac122bd4f6e,给出下列四个命题(1)函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,值域为6ec8aac122bd4f6e;(2)方程6ec8aac122bd4f6e有无数个解;(3)函数6ec8aac122bd4f6e是周期函数;(4)函数6ec8aac122bd4f6e是增函数、其中正确命题的序号有(    )

A、(2)(3)      B、(1)(4)      C、(3)(4)      D、(2)(4)

 

二、填空题
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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的展开式中常数项为84,其展开式中各项系数之和为__________.

(用数字作答)

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别是6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的面积等于          

 

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13. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e的值为          

 

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14. 难度:中等

、已知6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

按以上述规律,则6ec8aac122bd4f6e…+6ec8aac122bd4f6e          

 

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15. 难度:中等

给出下列四个命题中:

①命题“6ec8aac122bd4f6e”的否定是“6ec8aac122bd4f6e”;

②“6ec8aac122bd4f6e”是“直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e相互垂直”的充分不必要条件;

③设圆6ec8aac122bd4f6e与坐标轴有4个交点,分别为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

④关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

其中所有真命题的序号是            

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)设6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的图象的一条对称轴,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求函数6ec8aac122bd4f6e的值域m

 

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17. 难度:中等

、(12分)扇形6ec8aac122bd4f6e的周长为86ec8aac122bd4f6e

(1)若这个扇形的面积为36ec8aac122bd4f6e,求圆心角的大小;

(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

如图,已知6ec8aac122bd4f6e是直角梯形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(1) 证明:6ec8aac122bd4f6e

(2) 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,证明:6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e

(3)若6ec8aac122bd4f6e,求三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积.

                  

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

一个口袋中装有大小相同的说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e个红球(说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e)和说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e个白球,一次摸奖从中摸两个球,两个球的颜色不同则为中奖。

(Ⅰ)试用说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e表示一次摸奖中奖的概率说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)记从口袋中三次摸奖(每次摸奖后放回)恰有一次中奖的概率为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值?

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,将说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e个白球全部取出后,对剩下的说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e个红球全部作如下标记:记上说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e号的有说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e个(说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e),其余的红球记上说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e号,现从袋中任取一球。说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e表示所取球的标号,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列、期望和方差。

 

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20. 难度:中等

(本小题满分13分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅱ)若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为正常数,设说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值;

(Ⅲ)若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,证明:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

、(本小题满分14分)

已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,数列说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足递推关系式:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e),且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)用数学归纳法证明:当说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)证明:当说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e时,有说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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