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2011-2012学年安徽省高三第四次月考理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

 

如果复数(m2+i)(1+mi)是实数,则实数m=

A.1           B.-1         C.6ec8aac122bd4f6e            D.-6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

设全集U是实数集R,M={x|说明: 6ec8aac122bd4f6e>4},N={x|说明: 6ec8aac122bd4f6e}都是U的子集,则图中阴影部分所表示的集合是 

A.{x|-2≤x<1}                     B.{x|-2≤x≤2}

C.{x|1<x≤2}                       D.{x|x<2}

 

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3. 难度:中等

在直角三角形ABC中,AB=4,AC=2,M是斜边BC的中点,则向量在向量方向上的投影是 

A.1    B.-1  C. 6ec8aac122bd4f6e        D.-6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

函数f(x)=-(cosx)|lg|x||的部分图象是说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

P是双曲线6ec8aac122bd4f6e (a>0,b>0)上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率是6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,若△F1PF2的面积是9,则a+b的值等于

A.4              B.7             C.6               D.5

 

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6. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e-2说明: 6ec8aac122bd4f6e+3m,x∈R,若说明: 6ec8aac122bd4f6e+9≥0恒成立,则实数m的取值范围是

A.m≥6ec8aac122bd4f6e           B.m>6ec8aac122bd4f6e           C.m≤6ec8aac122bd4f6e            D.m<6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

2位男生和3位女生共5位同学站成一排.若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数为

A.36                B.42            C. 48             D.60

 

 

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8. 难度:中等

把一副三角板ABC与ABD摆成如图所示的直二面角D-AB-C,则异面直线DC与AB所成角的正切值为

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e                D.不存在

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象说明: 6ec8aac122bd4f6e按向量a平移到说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的函数解析式为说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e为奇函数时,向量a可以等于

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e            C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

设数列{说明: 6ec8aac122bd4f6e}(说明: 6ec8aac122bd4f6e∈N*)满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是其前n项的和,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则下列结论错误的是

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e<0   B.a7=0    C.S9>S5   D.S6与S7均为Sn的最大值

 

二、填空题
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11. 难度:中等

若命题“∃x∈R,使得x2+(a-1)x+1<0”是假命题,则实数a的取值范围是________.

 

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12. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则二项式说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中,说明: 6ec8aac122bd4f6e项的系数为

 

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13. 难度:中等

若下框图所给的程序运行结果为S=28,那么判断框中应填入的关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的条件是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

已知点说明: 6ec8aac122bd4f6e在由不等式组说明: 6ec8aac122bd4f6e确定的平面区域内,O为坐标原点,点A(-1,2),则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值是__________

 

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15. 难度:中等

正方体说明: 6ec8aac122bd4f6e中,点说明: 6ec8aac122bd4f6e分别在线段说明: 6ec8aac122bd4f6e上,且 说明: 6ec8aac122bd4f6e.以下结论:①说明: 6ec8aac122bd4f6e;②MN//平面说明: 6ec8aac122bd4f6e;③MN与说明: 6ec8aac122bd4f6e异面;④点说明: 6ec8aac122bd4f6e到面说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e;⑤若点说明: 6ec8aac122bd4f6e分别为线段说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,则由线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e确定的平面在正方体说明: 6ec8aac122bd4f6e上的截面为等边三角形.其中有可能成立的结论为____________________.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本小题满分12分)

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1) 求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2) 若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积;

(3) 若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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17. 难度:中等

本小题满分12分)

如图,正方形ABCD、ABEF的边长都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直,点M在AC上移动,点N在BF上移动,若CM=BN=a(0<a<).

(1)求MN的长;

(2)当a为何值时,MN的长最小;

(3)当MN的长最小时,求面MNA与面MNB所成的二面角的余弦值.

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

将10个白小球中的3个染成红色,3个染成黄色,试解决下列问题:

求取出3个小球中红球个数说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列和数学期望;

求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分13分)

设数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上,(说明: 6ec8aac122bd4f6e为常数,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e).

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e

 (2)若数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的公比说明: 6ec8aac122bd4f6e,数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e为等差数列,并求说明: 6ec8aac122bd4f6e

(3)设数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和,且存在实数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知椭圆C:6ec8aac122bd4f6e (a>b>0)的离心率为6ec8aac122bd4f6e,短轴一个端点到右焦点的距离为6ec8aac122bd4f6e

(1)求椭圆C的方程;

(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为6ec8aac122bd4f6e,求△AOB面积的最大值.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分14分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)设说明: 6ec8aac122bd4f6e(其中说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数),求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值;

(2)证明: 当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(3)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

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