2011-2012学年安徽省高三第四次质量检测理科数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

函数的定义域是

（A）[1，2]       （B）       （C）        （D）

2. 难度：中等

集合，则下列结论正确的是

（A）    （B）

（C）    （D）

3. 难度：中等

函数的最小值为，则等于

（A）2  （B）    （C）6  （D）7

4. 难度：中等

已知则“”是“”的

（A）充分不必要条件           （B）必要不充分条件

（C）充要条件                   （D）既不充分也不必要条件

5. 难度：中等

已知为R上的奇函数，且，若，则

（A）0            （B）±1           （C）1            （D）

6. 难度：中等

设，则的大小关系是

（A）    （B）     （C）    （D）

7. 难度：中等

函数上的零点个数为

（A）1个    （B）2个    （C）3个    （D）4个

8. 难度：中等

函数的大致图象为

        （B）

            

9. 难度：中等

已知函数处取得极值2，则当   （A）有最小值2     （B）有最大值2    （C）有最小值4        （D）有最大值4

10. 难度：中等

设偶函数上递增，则的大小关系是

（A）            （B）

（C）               （D）

二、填空题

11. 难度：中等

若命题“存在实数x，使”的否定是假命题，则实数a的取值范围为          

12. 难度：中等

函数的单调递减区间是           

13. 难度：中等

直线与曲线有四个交点，则a的取值范围是           

14. 难度：中等

函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为       

15. 难度：中等

若函数满足：“对于区间(1,2)上的任意实数

 恒成立”，则称为“完美函数”.给出以下四个函数

①         ②         ③        ④

其中是“完美函数”的是            ．

16. 难度：中等

（本小题满分10分）函数的定义域为集合A，关于x的不等式的解集为B，求使的取值范围．

三、解答题

17. 难度：中等

（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数．

(Ⅰ)求a的值，并指出函数的单调性（不必说明单调性理由）；

(Ⅱ)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

18. 难度：中等

（本小题满分13分）已知函数，函数是函数的反函数．

(Ⅰ)若函数的定义域为R，求实数的取值范围；

(Ⅱ)当x∈[－1,1]时，求函数的最小值．

19. 难度：中等

（本小题满分13分）已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数．

(Ⅰ)求函数的解析式；

(Ⅱ)设函数，其中.若函数仅在处有极值，求的取值范围．

20. 难度：中等

（本小题满分13分）函数．

（Ⅰ）若，在处的切线相互垂直，求这两个切线方程；

（Ⅱ）若单调递增，求的取值范围．

21. 难度：中等

（本小题满分14分）已知函数．

(Ⅰ)求函数的定义域；

(Ⅱ)求函数的单调区间；

(Ⅲ)当时，若存在使得成立，求的取值范围．