1. 难度:中等 | |
已知全集U=R,集合A={x | 1<x≤3},B={x | x>2},则A∩CUB等于 A.{x | 1<x≤2} B.{x | 1≤x<2} C.{x | 1≤x≤2} D.{x | 1≤x≤3}
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2. 难度:中等 | |
若复数是实数,则的值为( )
A. B.3 C.0 D.
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3. 难度:中等 | |
已知函数的部分图像如图所示,则( ) A. B.1
C.2 D.
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4. 难度:中等 | |
已知各项均为实数的数列为等比数列,且满足则=( ) A.9或 B.或16 C.或 D.9或16
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5. 难度:中等 | |
已知直线m、l和平面α、β,则α⊥β的充分条件是 A.m⊥l,m //α,l//β B.m⊥l,α∩β=m,lα C.m // l,m⊥α,l⊥β D.m // l,l⊥β,mα
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6. 难度:中等 | |
已知某几何体的三视图如下,则该几何体的体积为( )
A.1 B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知满足,则的最大值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D.4
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8. 难度:中等 | |
函数存在与直线平行的切线,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
如图给出的是计算的值的一个程序框图,则图中判断框内(1)
处和执行框中的(2)处应填的语句是( )
A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
在抛物线y2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,O为坐标原点,若 +2+3=0,则直线AB与x轴的交点的横坐标为 ( ) A. B.1 C.6 D.
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11. 难度:中等 | |
某校高三有1000个学生,高二有1200个学生,高一有1500个学生.现按年级分层抽样,调查学生的视力情况,若高一抽取了75人,则全校共抽取了________人.
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12. 难度:中等 | |
已知函数,若,则a的取值范围是 .
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13. 难度:中等 | |
设a是从集合{1,2,3,4}中随机取出的一个数,b是从集合{1,2,3}中随机取出的一个数,构成一个基本事件(a,b)。记“在这些基本事件中,满足logba≥1为事件A,则A发生的概率是 .
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14. 难度:中等 | |
在中,为的中点,点在边上,且与交于点,则·= .
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15. 难度:中等 | |
如图,在直角梯形中,、分别是、的中点,将三角形沿折起。下列说法正确的是 .(填上所有正确的序号)
①不论折至何位置(不在平面内)都有平面 ②不论折至何位置都有 ③不论折至何位置(不在平面内)都有 ④在折起过程中,一定存在某个位置,使
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16. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下: (Ⅰ)求出表中及图中的值; (Ⅱ)若该校高一学生有360人,试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数; (Ⅲ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率.
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知,其中. 若满足,且的图象关于直线对称.
(Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若关于的方程在区间上总有实数解,求实数的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)如图甲,在平面四边形ABCD中,已知 ,,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD 平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点. (Ⅰ)求证:DC平面ABC; (Ⅱ)设,求三棱锥A-BFE的体积.
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19. 难度:中等 | |
(本题满分13分)各项均为正数的数列{}的前项和为,且点在函数的图象上,
(1)求数列{}的通项公式; (2)记求证:
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 已知椭圆(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆有相同的离心率,斜
率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、B. (1)求椭圆C的标准方程; (2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分13分)已知函数的图象过点(1, -4),且函数的图象关于y轴对称. (1) 求m、n的值及函数的极值; (2) 求函数在区间上的最大值。
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