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2011-2012学年安徽省高三第三次模拟考试文科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知全集U=R,集合A={x | 1<x≤3},B={x | x>2},则A∩CUB等于

A.{x | 1<x≤2}                                            B.{x | 1≤x<2} 

C.{x | 1≤x≤2}                                            D.{x | 1≤x≤3}

 

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2. 难度:中等

若复数6ec8aac122bd4f6e是实数,则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

 

A.6ec8aac122bd4f6e            B.3          C.0           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的部分图像如图所示,则6ec8aac122bd4f6e(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.1      

 

C.2          D.6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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4. 难度:中等

已知各项均为实数的数列6ec8aac122bd4f6e为等比数列,且满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=(    )

A.9或6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e或16    C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    D.9或16

 

 

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5. 难度:中等

已知直线m、l和平面α、β,则α⊥β的充分条件是

A.m⊥l,m //α,l//β                                    B.m⊥l,α∩β=m,l6ec8aac122bd4f6eα

C.m // l,m⊥α,l⊥β                                  D.m // l,l⊥β,m6ec8aac122bd4f6eα

 

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6. 难度:中等

已知某几何体的三视图如下,则该几何体的体积为(    )

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A.1          B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为(    )

 

A. 1             B. 2            C. 3              D.4

 

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8. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e存在与直线6ec8aac122bd4f6e平行的切线,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e            B. 6ec8aac122bd4f6e     

C. 6ec8aac122bd4f6e            D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

如图给出的是计算6ec8aac122bd4f6e的值的一个程序框图,则图中判断框内(1)

 

处和执行框中的(2)处应填的语句是(    )

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

A. 6ec8aac122bd4f6e             B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e            D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

在抛物线y2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,O为坐标原点,若6ec8aac122bd4f6e

+26ec8aac122bd4f6e+36ec8aac122bd4f6e=0,则直线AB与x轴的交点的横坐标为 (     )

A.6ec8aac122bd4f6e                         B.1                            C.6                            D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

二、填空题
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11. 难度:中等

某校高三有1000个学生,高二有1200个学生,高一有1500个学生.现按年级分层抽样,调查学生的视力情况,若高一抽取了75人,则全校共抽取了________人.

 

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12. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则a的取值范围是         

 

 

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13. 难度:中等

设a是从集合{1,2,3,4}中随机取出的一个数,b是从集合{1,2,3}中随机取出的一个数,构成一个基本事件(a,b)。记“在这些基本事件中,满足logba≥1为事件A,则A发生的概率是         

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,点6ec8aac122bd4f6e在边6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e·6ec8aac122bd4f6e=       

 

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15. 难度:中等

如图,在直角梯形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,将三角形6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e折起。下列说法正确的是        .(填上所有正确的序号)

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

①不论6ec8aac122bd4f6e折至何位置(不在平面6ec8aac122bd4f6e内)都有6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

②不论6ec8aac122bd4f6e折至何位置都有6ec8aac122bd4f6e

③不论6ec8aac122bd4f6e折至何位置(不在平面6ec8aac122bd4f6e内)都有6ec8aac122bd4f6e

④在折起过程中,一定存在某个位置,使6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本小题满分12分)

对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取M名学生作为样本,得到这M名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求出表中说明: 6ec8aac122bd4f6e及图中说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若该校高一学生有360人,试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e内的人数;

(Ⅲ)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e内的概率.

 

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17. 难度:中等

(本小题满分12分)已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e.

说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称.

 

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)若关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上总有实数解,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)如图甲,在平面四边形ABCD中,已知

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD说明: 6ec8aac122bd4f6e

平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.

(Ⅰ)求证:DC说明: 6ec8aac122bd4f6e平面ABC;

(Ⅱ)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,求三棱锥A-BFE的体积.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:中等

(本题满分13分)各项均为正数的数列{6ec8aac122bd4f6e}的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且点6ec8aac122bd4f6e在函数6ec8aac122bd4f6e的图象上,

 

(1)求数列{6ec8aac122bd4f6e}的通项公式;

(2)记6ec8aac122bd4f6e求证:6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:中等

(本小题满分13分)

已知椭圆6ec8aac122bd4f6e(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆6ec8aac122bd4f6e有相同的离心率,斜

 

率为k的直线l经过点M(0,1),与椭圆C交于不同两点A、B.

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分13分)已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象过点(1, -4),且函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于y轴对称.

(1) 求m、n的值及函数6ec8aac122bd4f6e的极值;

(2) 求函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上的最大值。

 

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