1. 难度:简单 | |
集合,集合,则与的关系是 ( ) A. P = Q B. P Q C. P Q D. P∩Q=Æ
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2. 难度:简单 | |
已知复数的实部为,虚部为,则 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
若的最小正周期为,并且对一切实数恒成立,则 A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数,又是偶函数 D.既不是奇函数,又不是偶函数
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4. 难度:简单 | |
已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是 ( ) A. B. 2+ C. 3+ D. 6
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5. 难度:简单 | |
若,则的最大值是 ( ) A.0 B.4 C.3 D.2
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6. 难度:简单 | |
执行如图所示的程序框图后,输出的值为4,则P的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
将函数的图像向右平移个单位后,得到的图像关于直线 对称,则的最小值为 ( ) A. B. C. D.以上都不对
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8. 难度:中等 | |
设等比数列的公比为,前项和为,若,,成等差数列,则公比 为 ( )
A. B.或 C.或 D.
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9. 难度:困难 | |
在正三棱锥中,分别是的中点,,且,则正三棱锥的体积等于 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:困难 | |
,,且方程有意义,则方程可表示不同的双曲线的概率为 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:困难 | |
已知双曲线与椭圆共焦点,它们的离心率之和为,则双曲线的方程应是
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12. 难度:困难 | |
在直角坐标系平面内,与点距离为,且与点距离为的直线条数共有 条.
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13. 难度:简单 | |
已知函数,,,,,则数列的前项和是
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14. 难度:简单 | |
设为曲线上一点,曲线在点处的切线的斜率的范围是,则点纵坐标的取值范围是__________
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15. 难度:中等 | |
若向量,且向量满足,则的取值范围是
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16. 难度:中等 | |
在三角形中,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求面积的最大值
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17. 难度:简单 | |||||||||||||
在10支罐装饮料中,有2支是不合格产品,质检员从这10支饮料中抽取2支进行检验。 (Ⅰ)求质检员检验到不合格产品的概率; (Ⅱ)若把这10支饮料分成甲、乙两组,对其容量进行测量,数据如下表所示(单位:ml):
请问哪组饮料的容量更稳定些?并说明理由.
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18. 难度:简单 | |
如图,平面⊥平面,四边形与都是直角梯形,∠=∠=,∥,∥,、分别为、的中点. (Ⅰ)证明:四边形是平行四边形; (Ⅱ)、、、四点是否共面?为什么? (III)设,证明:平面⊥平面.
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19. 难度:中等 | |
已知数列的前n项和为,且满足 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求数列的通项公式;
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20. 难度:困难 | |
已知以向量为方向向量的直线过点,抛物线C:的顶点关于直线的对称点在该抛物线的准线上. (Ⅰ)求抛物线C的方程; (Ⅱ)设A、B是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N,若 (O为原点,A、B异于原点),试求点N的轨迹方程.
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21. 难度:困难 | |
设函数. (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,是否存在整数,使不等式恒成立?若存在,求整数的值;若不存在,请说明理由. (Ⅲ)关于的方程在上恰有两个相异实根,求实数的取值范围.
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