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2011-2012学年安徽省高三第五次模拟考试文科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

集合6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的关系是 (     )

   A. P = Q        B. P 说明: 6ec8aac122bd4f6eQ          C. P 6ec8aac122bd4f6eQ           D. P∩Q=Æ

 

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2. 难度:简单

已知复数6ec8aac122bd4f6e的实部为6ec8aac122bd4f6e,虚部为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e             (     )

A6ec8aac122bd4f6e        B6ec8aac122bd4f6e         C6ec8aac122bd4f6e        D6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e,并且6ec8aac122bd4f6e对一切实数6ec8aac122bd4f6e恒成立,则6ec8aac122bd4f6e

A奇函数                           B.偶函数

C既是奇函数,又是偶函数           D.既不是奇函数,又不是偶函数

 

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4. 难度:简单

已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是                 (   )

   A.               B. 2        C. 3            D. 6

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值是                          (     )

A.0               B.4               C.3               D.2

 

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6. 难度:简单

执行如图所示的程序框图后,输出的值为4,则P的取值范围是            (     )

A. 6ec8aac122bd4f6e                       B6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e                       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:中等

将函数6ec8aac122bd4f6e的图像向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位后,得到的图像关于直线6ec8aac122bd4f6e  对称,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为                                   (     )

A6ec8aac122bd4f6e             B6ec8aac122bd4f6e           C6ec8aac122bd4f6e            D.以上都不对

 

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8. 难度:中等

等比数列6ec8aac122bd4f6e的公比为6ec8aac122bd4f6e,前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等差数列,则公比6ec8aac122bd4f6e 为                              (     )

 

A6ec8aac122bd4f6e        B6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:困难

在正三棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别是6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则正三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积等于                                   (     )

  A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:困难

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且方程6ec8aac122bd4f6e有意义,则方程6ec8aac122bd4f6e可表示不同的双曲线的概率为                   (     )

A6ec8aac122bd4f6e              B6ec8aac122bd4f6e            C6ec8aac122bd4f6e             D6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:困难

已知双曲线与椭圆6ec8aac122bd4f6e共焦点,它们的离心率之和为6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的方程应是                  

 

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12. 难度:困难

在直角坐标系平面内,与点6ec8aac122bd4f6e距离为6ec8aac122bd4f6e,且与点6ec8aac122bd4f6e距离为6ec8aac122bd4f6e的直线条数共有           条.

 

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13. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和是         

 

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14. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e为曲线6ec8aac122bd4f6e上一点,曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线的斜率的范围是6ec8aac122bd4f6e,则点6ec8aac122bd4f6e纵坐标的取值范围是__________

 

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15. 难度:中等

若向量6ec8aac122bd4f6e,且向量6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是        

 

三、解答题
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16. 难度:中等

在三角形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;  (Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e面积的最大值

 

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17. 难度:简单

在10支罐装饮料中,有2支是不合格产品,质检员从这10支饮料中抽取2支进行检验。

(Ⅰ)求质检员检验到不合格产品的概率;

(Ⅱ)若把这10支饮料分成甲、乙两组,对其容量进行测量,数据如下表所示(单位:ml):

257

269

260

261

263

258

259

259

261

263

请问哪组饮料的容量更稳定些?并说明理由.

 

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18. 难度:简单

如图,平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,四边形6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都是直角梯形,∠6ec8aac122bd4f6e=∠6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

(Ⅰ)证明:四边形6ec8aac122bd4f6e是平行四边形;

(Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e四点是否共面?为什么?

(III)6ec8aac122bd4f6e,证明:平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e.

 

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19. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,且满足6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)6ec8aac122bd4f6e的值;      

(Ⅱ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

 

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20. 难度:困难

已知以向量6ec8aac122bd4f6e为方向向量的直线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e,抛物线C6ec8aac122bd4f6e的顶点关于直线6ec8aac122bd4f6e的对称点在该抛物线的准线上.

(Ⅰ)求抛物线C的方程;

(Ⅱ)设AB是抛物线C上两个动点,过A作平行于x轴的直线m,直线OB与直线m交于点N,若6ec8aac122bd4f6e (O为原点,AB异于原点),试求点N的轨迹方程.

 

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21. 难度:困难

设函数6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e时,是否存在整数6ec8aac122bd4f6e,使不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立?若存在,求整数6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,请说明理由.

(Ⅲ)关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上恰有两个相异实根,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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