1. 难度:中等 | |
设全集U=R,A={x︱2≤x≤8},B={ x∈R︱x 2+ x-6=0},则 下图中阴影表示的集合为( ) A.{2} B.{3} C.{-3,2} D.{-2,3}
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2. 难度:中等 | |
函数的零点所在的大致区间是 A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知条件p: 0 条件q: ,则 的( ) A.充要条件 B. 既不充分也不必要的条 C.必要而不充分的条件 D.充分而不必要的条件件
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4. 难度:中等 | |
已知数列的值为( ) A.—3 B.3 C.2 D.—2
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5. 难度:中等 | |
函数y=sin 2x的图象向左平移φ个单位(φ>0)得到的图象恰好关于x=对称,则φ的最小值是 A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
设与是两个不共线向量,且向量+与(-2)共线,则= (A)05 (B)-05 (C)-1 (D)-2
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7. 难度:中等 | |
设函数,则满足的的值是( ) A. -2 B.16 C. -2或16 D.-2或2
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8. 难度:中等 | |
设偶函数满足,则= A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
在ABC中,=,=,若AB=2,则AC的边长是( ) A B C D
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10. 难度:中等 | |
已知关于x的方程的两根为,且满足,则点(m,n)所表示的平面区域面积为 A. B. C. D.2
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11. 难度:中等 | |
计算=__________
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12. 难度:中等 | |
已知函数满足,且当时,,则=______
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13. 难度:中等 | |
若变量满足则的最大值是
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14. 难度:中等 | |
已知分别是的三个内角所对的边,若且是 与的等差中项,则=
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15. 难度:中等 | |
对于实数x,y,定义运算,已知,则下列运算结果为的序号为 。(填写所有正确结果的序号) ① ②③④⑤
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16. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数的定义域为集合,的值域为集合,. (1)求和; (2)求、.
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为层,则每平方米的平均建筑费用为(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层? (注:平均综合费用平均建筑费用平均购地费用,平均购地费用)
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知向量,且与向量的夹角为,其中是的内角 (1)求角的大小 (2)求的取值范围
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 设奇函数对任意都有 求和的值; 数列满足:=+,数列是等差数列吗?请给予证明;
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20. 难度:中等 | |
(本小题13分) 定义在R上的函数满足:如果对任意,都有,则称是R上凹函数。已知二次函数()。 (1)求证:当时,函数为凹函数; (2)如果时,,试求a的取值范围。
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知数列的前n项和与通项之间满足关系 (I)求数列的通项公式; (II)设求 (III)若,求的前n项和
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