2011-2012学年安徽省高三摸底考试理科数学

一、选择题

1. 难度：中等

集合，那么

A.               B.   

C.               D.

2. 难度：中等

二次函数的对称轴为，则当时，的值为

A.-7           B.1           C.17           D.25

3. 难度：中等

下列各组函数中，表示同一个函数的是

A．与         B．与

C．与        D．与y=log_aa^x (a﹥0且a≠1)

4. 难度：中等

函数的定义域为

A. {x|x>1}     B.{x|x<1}      C. {x|－1<x<1}     D. Æ

5. 难度：中等

右图给出了红豆生长时间（月）与枝数（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？

A．指数函数：

B．对数函数：

C．幂函数：

D．二次函数：

6. 难度：中等

函数y= | lg（x-1）| 的图象是 

7. 难度：中等

已知，，，则a,b,c三个数的大小关系是

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

已知函数，则

A.函数在（-∞，0）上递减     B.函数在（-∞，0）上递增

C.函数在R上递减             D.函数在R上递增

9. 难度：中等

已知在定义域（-1,1）上是减函数，且，则的

取值范围是

A．     B．       C．       D．

10. 难度：中等

下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为   

（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取

了作业本再上学；

（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；

（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

A..（1）（2）（4）              B.（4）（2）（3）

C.（4）（1）（3）              D.（4）（1）（2）

二、填空题

11. 难度：中等

函数，则_________.

12. 难度：中等

指数函数在定义域内是减函数，则的取值范围是       .

13. 难度：中等

已知函数在区间上存在，使得，则实数的取值范围是           .  

14. 难度：中等

函数为奇函数，且，则当时，.

15. 难度：中等

关于下列命题：

①若函数的定义域是｛，则它的值域是；

② 若函数的定义域是，则它的值域是；

③若函数的值域是，则它的定义域一定是；

④若函数的值域是，则它的定义域是.

其中不正确的命题的序号是_____________( 注：把你认为不正确的命题的序号都填上).

三、解答题

16. 难度：中等

(本题满分10分)化简或求值：

（1）； 

（2）.

17. 难度：中等

(本题满分10分）

已知集合。

（1）求；（2）求；（3）若，求a的取值范围.

18. 难度：中等

(本题满分10分）

画出函数的图像，并写出该函数的单调区间与值域.

19. 难度：中等

(本题满分10分)

某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每月需维护费150元,未租出的车每月需维护费50元.

（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益为多少？

20. 难度：中等

附加题（本大题共两个小题，每个小题10分，满分 20分，省级示范性高中要

把该题成绩计入总分，普通高中学生选作）

已知，

（1）判断函数在区间（-∞，0）上的单调性，并用定义证明；

（2）画出该函数在定义域上的图像.（图像体现出函数性质即可）

21. 难度：中等

已知函数，若函数的最小值是，且，对称轴是，.

（1）求的解析式；

（2）求的值；

（3）在（1）的条件下求在区间上的最小值.