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2011-2012学年安徽省淮南市高三第一次月考理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

设全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e,则集合6ec8aac122bd4f6e=(   )

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e”是“ 6ec8aac122bd4f6e展开式的第三项是6ec8aac122bd4f6e ”的(      )条件.

A.充分非必要      B.必要非充分      C.充要       D.既不充分也不必要

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则a = 2说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e, c = 说明: 6ec8aac122bd4f6e中最大的一个是(     )

A.a                 B.b              C.c           D.不能确定

 

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4. 难度:中等

命题6ec8aac122bd4f6e的否定是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e         

C.6ec8aac122bd4f6e                     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

下列结论:

① 若命题6ec8aac122bd4f6e;命题6ec8aac122bd4f6e

则命题“6ec8aac122bd4f6e”是假命题;

② 某校在一次月考中约有1000人参加考试,数学考试的成绩6ec8aac122bd4f6e~6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,统计结果显示数字考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的6ec8aac122bd4f6e则此次月考中数学考试成绩不低于110分的学生约有200人;

③ 在线性回归分析中,残差的平方和越小,说明模型的拟合效果越好;

④ 对分类变量X与Y,它们的随机变量K2的观测值为k,若k越大,则“X与Y有关

系”的把握程度越大,其中结论正确的个数为   (    )

A.4        B.3                              C.2        D.1

 

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6. 难度:中等

若A、B为一对对立事件,其概率分别为P(A)=6ec8aac122bd4f6e,P(B)=6ec8aac122bd4f6e,则x+y的最小值为(  )

A.9          B.10        C.6          D.8

 

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7. 难度:中等

有编号分别为1,2,3,4,5的5个红球和5个黑球,从中取出4个,则取出

的编号互不相同的概率为(      )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

当点M(x,y)在如图所示的三角形ABC内(含边界)运动时,目标函数z=kx+y

取得最大值的一个最优解为(1,2),则实数k的取值范围是(   )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.(-∞,-1]∪[1,+∞)  B.[-1,1]  

C.(-∞,-1)∪(1,+∞)  D.(-1,1)

 

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9. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e (x∈R) 图象恒过点(2,0),则a2+b2的最小值为 (  )

A.5        B.6ec8aac122bd4f6e        C.4        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是R上的偶函数,若6ec8aac122bd4f6e的图象向右平移一个单位后,则得到一

个奇函数的图象,w则6ec8aac122bd4f6e的值为(    )           

A.1              B.0                C.-1               D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

如图, 是从参加低碳生活知识竞赛的学生中抽出60名,将其成绩整理后画出

的频率分布直方图,则成绩不低于69.5分的人数为      .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为                    

 

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13. 难度:中等

��֪6ec8aac122bd4f6e=           

 

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14. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e,现从A, B中各取一个数字, 组成无重复数字的

二位数, 在这些二位数中, 任取一个数, 则恰为奇数的概率为           

 

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15. 难度:中等

如果对于任意的正实数6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是        

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知集合A={x/6ec8aac122bd4f6e},集合6ec8aac122bd4f6e

(1)求集合A, B;    (2) 若B⊆A,求m的取值范围.

 

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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知命题6ec8aac122bd4f6e ,命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,

若命题6ec8aac122bd4f6e是真命题,求实数a的取值范围.

 

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18. 难度:中等

(本题满分13分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e )

(1)若函数6ec8aac122bd4f6e有最大值6ec8aac122bd4f6e,求实数a的值;  (2)解不等式6ec8aac122bd4f6e (a∈R).

 

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19. 难度:中等

(本题满分13分)

某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现在采用分层抽样法(层内采用不放回的简单随机抽样)从甲,乙两组中共抽取3人进行技术考核.

(1)求甲,乙两组各抽取的人数; 

(2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率;

(3)令X表示抽取的3名工人中男工人的人数,求X的分布列及数学期望.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e论函数6ec8aac122bd4f6e的奇偶性,并说明理由.

 

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21. 难度:中等

(本题满分13分)

检测部门决定对某市学校教室的空气质量进行检测,空气质量分为A、B、C三级.

每间教室的检测方式如下:分别在同一天的上、下午各进行一次检测,若两次检测中有C级或两次都是B级,则该教室的空气质量不合格.   设各教室的空气质量相互独立,且每次检测的结果也相互独立.     根据多次抽检结果,一间教室一次检测空气质量为A、B、C三级的频率依次为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(1) 在该市的教室中任取一间,估计该间教室空气质量合格的概率;

(2) 如果对该市某中学的4间教室进行检测,记在上午检测空气质量为A级的教室间数为X,并以空气质量为A级的频率作为空气质量为A级的概率,求X的分布列及期望值.

 

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