1. 难度:中等 | |
已知集合,则的子集个数为 A、1 B、2 C、4 D、无数个
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2. 难度:中等 | |
若是虚数单位,设,则复数在复平面内对应的点位于 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
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3. 难度:中等 | |
已知的夹角是 A、30° B、45° C、90° D、135°
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4. 难度:中等 | |
下面四个结论:①偶函数的图象一定与y轴相交;②奇函数的图象一定通过原点;③偶函数的图象关于y轴对称;④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R),其中正确命题的个数是 A、 B、 C、 D、
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5. 难度:中等 | |
已知、、为互不重合的三个平面,命题若,,则;命题若上不共线的三点到的距离相等,则。对以上两个命题,下列结论中正确的是 A、命题“且”为真 B、命题“或”为假 C、命题“或”为假 D、命题“且”为假
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6. 难度:中等 | |
已知数列各项为正,且满足任意,恒有成立,又。则 是数列的 A、第9项 B、第10项 C、第11项 D、第12项
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7. 难度:中等 | |
若动直线与函数和的图像分别交于两点,则的最大值为 A、1 B、 C、 D、2
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8. 难度:中等 | |
不等式成立的充分不必要条件是( ) A、 B、或 C、 D、或
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9. 难度:中等 | |
已知、、是椭圆上的三个动点,若右焦点是的重心,则 的值是 A、9 B、7 C、5 D、3
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10. 难度:中等 | |
已知函数,,则由的元素所构成的区域的面积是 A、 B、 C、 D、
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11. 难度:中等 | |
在中,若,,,则 。
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12. 难度:中等 | |
用红、黄、蓝三种不同的颜色涂方格,使得每行没有相同颜色且每列也没有相同颜色的涂法种数是 。
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13. 难度:中等 | |
在执行右面的程序框图时,输出的结果为2450,则框图中的正整数值是 。
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14. 难度:中等 | |
已知为定义在上的可导函数,且对于恒成立且e为自然对数的底,则与的大小关系是
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15. 难度:中等 | |
已知A,B是圆上两动点,点满足,则弦AB的中点轨迹方程为 。
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16. 难度:中等 | |
(1)已知,求证:; (2)已知实数满足:,试利用(1)求的最小值。
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17. 难度:中等 | |
17五名学生在玩模奖游戏,游戏规则是:取5个编号为1、2、3、4、5的相同小球装入袋中,五名同学也分别编上1、2、3、4、5号,然后五人依次从袋中模一球,若某人摸到的球的编号和自己的编号相同则该同学获奖。 (1)求甲获奖的概率; (2)设表示获奖人数,求的概率分布列和数学期望。
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18. 难度:中等 | |
如图,在梯形中‖,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)当为何值时,‖平面?证明你的结论; (Ⅲ)求二面角的大小.
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19. 难度:中等 | |
已知数列满足:,其中为的前项和。 (1)求数列的通项公式; (2)若,为的前项和,且对任意,不等式恒成立,求整数的最小值。
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20. 难度:中等 | |
已知函数,在区间内各有一个极值点。直线是函数在点处的切线。 (1)求的取值范围。 (2)当在点处穿过函数的图像,求实数的值。
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21. 难度:中等 | |
已知双曲线,点在曲线上,曲线的离心率为,点、为曲线上易于点A的任意两点,为坐标原点。 (1)求曲线上方程; (2)若为曲线的焦点,求最大值; (3)若以为直径的圆过点,求证:直线过定点,并求出定点坐标。
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