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2011-2012学年安徽省高三上学期期末考试理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的子集个数为

A、1        B、2         C、4           D、无数个

 

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2. 难度:中等

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,设6ec8aac122bd4f6e,则复数6ec8aac122bd4f6e在复平面内对应的点位于

A、第一象限   B、第二象限   C、第三象限      D、第四象限

 

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3. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e的夹角是

A、30°        B、45°        C、90°            D、135°

 

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4. 难度:中等

下面四个结论:①偶函数的图象一定与y轴相交;②奇函数的图象一定通过原点;③偶函数的图象关于y轴对称;④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R),其中正确命题的个数是

A、6ec8aac122bd4f6e      B、6ec8aac122bd4f6e        C、6ec8aac122bd4f6e             D、6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为互不重合的三个平面,命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e;命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上不共线的三点到6ec8aac122bd4f6e的距离相等,则6ec8aac122bd4f6e。对以上两个命题,下列结论中正确的是

A、命题“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”为真       B、命题“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”为假

C、命题“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”为假       D、命题“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”为假

 

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6. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e各项为正,且满足任意6ec8aac122bd4f6e,恒有6ec8aac122bd4f6e成立,又6ec8aac122bd4f6e。则6ec8aac122bd4f6e 是数列的

A、第9项    B、第10项     C、第11项       D、第12项

 

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7. 难度:中等

若动直线6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图像分别交于6ec8aac122bd4f6e两点,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为

A、1       B、6ec8aac122bd4f6e     C、6ec8aac122bd4f6e      D、2

 

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8. 难度:中等

不等式6ec8aac122bd4f6e成立的充分不必要条件是(     )

A、6ec8aac122bd4f6e   B、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  C、6ec8aac122bd4f6e   D、6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是椭圆6ec8aac122bd4f6e上的三个动点,若右焦点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的重心,则6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的值是

A、9       B、7        C、5          D、3

 

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10. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则由6ec8aac122bd4f6e的元素所构成的区域的面积是   

A、6ec8aac122bd4f6e        B、6ec8aac122bd4f6e         C、6ec8aac122bd4f6e          D、6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e         

 

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12. 难度:中等

用红、黄、蓝三种不同的颜色涂6ec8aac122bd4f6e方格,使得每行没有相同颜色且每列也没有相同颜色的涂法种数是        

 

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13. 难度:中等

在执行右面的程序框图时,输出的结果6ec8aac122bd4f6e为2450,则框图中的正整数6ec8aac122bd4f6e值是        

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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14. 难度:中等

已知说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为定义在6ec8aac122bd4f6e上的可导函数,且说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e对于说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立且e为自然对数的底,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系是         

 

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15. 难度:中等

已知A,B是圆6ec8aac122bd4f6e上两动点,点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则弦AB的中点轨迹方程为       

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(1)已知6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)已知实数6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e,试利用(1)求6ec8aac122bd4f6e的最小值。

 

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17. 难度:中等

17五名学生在玩模奖游戏,游戏规则是:取5个编号为1、2、3、4、5的相同小球装入袋中,五名同学也分别编上1、2、3、4、5号,然后五人依次从袋中模一球,若某人摸到的球的编号和自己的编号相同则该同学获奖。

(1)求甲获奖的概率;

(2)设6ec8aac122bd4f6e表示获奖人数,求6ec8aac122bd4f6e的概率分布列和数学期望。

 

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18. 难度:中等

如图,在梯形6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,平面说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e,四边形6ec8aac122bd4f6e是矩形,6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在线段6ec8aac122bd4f6e上.

(Ⅰ)求证:说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e为何值时,6ec8aac122bd4f6e‖平面6ec8aac122bd4f6e?证明你的结论;

(Ⅲ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

四、填空题
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19. 难度:中等

已知数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和。

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,且对任意6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e恒成立,求整数6ec8aac122bd4f6e的最小值。

 

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20. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,在区间6ec8aac122bd4f6e内各有一个极值点。直线6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线。

(1)求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

(2)当6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处穿过函数6ec8aac122bd4f6e的图像,求实数6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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21. 难度:中等

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在曲线6ec8aac122bd4f6e上,曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为曲线6ec8aac122bd4f6e上易于点A的任意两点,6ec8aac122bd4f6e为坐标原点。

(1)求曲线6ec8aac122bd4f6e上方程;

(2)若6ec8aac122bd4f6e为曲线6ec8aac122bd4f6e的焦点,求6ec8aac122bd4f6e最大值;

(3)若以6ec8aac122bd4f6e为直径的圆过点6ec8aac122bd4f6e,求证:直线6ec8aac122bd4f6e过定点,并求出定点坐标。

 

 

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