1. 难度:中等 | |
若A、B、C为三个集合,,则一定有 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
曲线在点处的切线方程为 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知-1,成等差数列,-1,成等比数列,则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥,则k的值为 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
函数y=log(2x2-3x+1)的递减区间为 ( ) A.(1,+) B.(-,] C.(,+) D.(-,]
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6. 难度:中等 | |
设数列{ xn}满足,且, 的值为 ( ) A.100a B.101a2 C.101a100 D.100a100
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7. 难度:中等 | |
命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分条件,命题q:函数y=的定义域是(-∞,-1)∪[3,+∞],则 ( ) A.p或q为假 B.p且q为真 C.p真q假 D.p假q真
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8. 难度:中等 | |
已知函数,下面结论错误的是 ( ) A.函数的最小正周期为 B.函数在区间上是增函数 C.函数的图象关于轴对称 D.函数奇函数
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9. 难度:中等 | |
函数f(x)=在区间(-2,+∞)上为增函数,那么实数a的取值范围为( ) A.0<a< B.a<-1或a> C.a> D.a>-2
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10. 难度:中等 | |
关于的方程,给出下列四个命题: ①存在实数,使得方程恰有2个不同实根; ②存在实数,使得方程恰有4个不同实根; ③存在实数,使得方程恰有5个不同实根; ④存在实数,使得方程恰有8个不同实根; 其中假命题的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3
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11. 难度:中等 | |
已知:,则
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12. 难度:中等 | |
已知成等差数列,成等比数列,则通项为的数列的前n项和为
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13. 难度:中等 | |
函数是R上的减函数,则的取值范围是
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14. 难度:中等 | |
已知△ABC的三个顶点,A (1,5),B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上一点,且△ABM的面积是△ABC面积的,则线段AM的长度是
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15. 难度:中等 | |
设,,…,是各项不为零的()项等差数列,且公差.若将此列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数对所组成的集合为_____________
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16. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 设,求实数的取值范围。
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知二次函数f(x) 对任意x∈R,都有f (1-x)=f (1+x)成立,设向量a=(sinx,2), b=(2sinx,),c=(cos2x,1),d=(1,2)。 (1)分别求a·b和c·d的取值范围; (2)当x∈[0,π]时,求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集。
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知函数. (1)求的单调区间; (2)求在上的最大值
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分13分)在△ABC中,满足的夹角为 ,M是AB的中点 (1)若,求向量的夹角的余弦值 (2)若,在AC上确定一点D的位置,使得达到最小,并求出最小值。
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 已知函数 (1)若且函数的值域为,求的表达式; (2)设为偶函数,判断能否大于零?并说明理由。
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分13分) 已知数列{ an }的前n项和Sn满足,Sn=2an+(—1)n,n≥1。 (1)求数列{ an }的通项公式; (2)求证:对任意整数m>4,有
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