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2011-2012学年安徽省高三上学期期中考试理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

若A、B、C为三个集合,6ec8aac122bd4f6e,则一定有                       (    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为 (    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知-1,6ec8aac122bd4f6e成等差数列,-1,6ec8aac122bd4f6e成等比数列,则6ec8aac122bd4f6e(     )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥6ec8aac122bd4f6e,则k的值为       (     )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

函数y=log6ec8aac122bd4f6e(2x2-3x+1)的递减区间为                    (     )

A.(1,+6ec8aac122bd4f6e)       B.(-6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e]   C.(6ec8aac122bd4f6e,+6ec8aac122bd4f6e)    D.(-6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

设数列{ xn}满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e 的值为                        (    )

A.100a            B.101a2                C.101a100         D.100a100

 

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7. 难度:中等

命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分条件,命题q:函数y=6ec8aac122bd4f6e的定义域是(-∞,-1)∪[3,+∞],则                         (    )

A.p或q为假    B.p且q为真    C.p真q假      D.p假q真

 

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8. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,下面结论错误的是     (    )

A.函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为6ec8aac122bd4f6e         

B.函数6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是增函数

C.函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于6ec8aac122bd4f6e轴对称        

D.函数6ec8aac122bd4f6e奇函数

 

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9. 难度:中等

函数f(x)=6ec8aac122bd4f6e在区间(-2,+∞)上为增函数,那么实数a的取值范围为(    )

A.0<a<6ec8aac122bd4f6e                               B.a<-1或a>6ec8aac122bd4f6e

C.a>6ec8aac122bd4f6e                                 D.a>-2

 

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10. 难度:中等

关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e,给出下列四个命题:

①存在实数6ec8aac122bd4f6e,使得方程恰有2个不同实根;

②存在实数6ec8aac122bd4f6e,使得方程恰有4个不同实根;

③存在实数6ec8aac122bd4f6e,使得方程恰有5个不同实根;

④存在实数6ec8aac122bd4f6e,使得方程恰有8个不同实根;

其中假命题的个数是                                               (    )

A.0                   B.1                 C.2             D.3

 

二、填空题
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11. 难度:中等

已知:6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e      

 

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12. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e成等差数列,6ec8aac122bd4f6e成等比数列,则通项为6ec8aac122bd4f6e的数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为           

 

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13. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e是R上的减函数,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是   

 

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14. 难度:中等

已知△ABC的三个顶点,A (1,5),B(-2,4),C(-6,-4),M是BC边上一点,且△ABM的面积是△ABC面积的6ec8aac122bd4f6e,则线段AM的长度是       

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,…,6ec8aac122bd4f6e是各项不为零的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)项等差数列,且公差6ec8aac122bd4f6e.若将此列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数对6ec8aac122bd4f6e所组成的集合为_____________

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本小题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知二次函数f(x) 对任意x∈R,都有f (1-x)=f (1+x)成立,设向量a=(sinx,2), b=(2sinx,6ec8aac122bd4f6e),c=(cos2x,1),d=(1,2)。

(1)分别求a·b和c·d的取值范围;

(2)当x∈[0,π]时,求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集。

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最大值

 

 

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19. 难度:中等

(本小题满分13分)在△ABC中,满足6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e ,M是AB的中点

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求向量6ec8aac122bd4f6e的夹角的余弦值

(2)若6ec8aac122bd4f6e,在AC上确定一点D的位置,使得6ec8aac122bd4f6e达到最小,并求出最小值。

 

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20. 难度:中等

(本小题满分13分)

已知函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)若说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e且函数说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域为说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)设说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e为偶函数,判断说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e能否大于零?并说明理由。

 

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21. 难度:中等

(本小题满分13分)

已知数列{ an }的前n项和Sn满足,Sn=2an+(—1)n,n≥1。

(1)求数列{ an }的通项公式;

(2)求证:对任意整数m>4,有6ec8aac122bd4f6e

 

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