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2011-2012学年山东省临沂市苍山县高三上学期期末检测理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(    )

    A.{1,3}   B.{2}  C.{2,3}   D.{3}

 

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2. 难度:简单

抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点到准线的距离是(    )

    A.1    B.2    C.4    D.8

 

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3. 难度:简单

等差数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

    A.52   B.54   C.56   D.58

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,则角B的大小为(    )

    A.30° B.45° C.135°    D.45°或135°

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的(    )

    A.充分不必要条件                       B.必要不充分条件

    C.充要条件     D.既不充分也不必要条件

 

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7. 难度:中等

已知直线6ec8aac122bd4f6e,平面6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,给出下列四个命题:

    ①若α//β,则6ec8aac122bd4f6e;                  ②若6ec8aac122bd4f6e

    ③若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e;                  ④若6ec8aac122bd4f6e

    其中正确命题的个数是(    )

    A.0    B.1    C.2    D.3

 

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8. 难度:中等

将函数6ec8aac122bd4f6e的图象向上平移1个单位长度,再向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度,所得图象对应的函数解析式是(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e                          B.6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:困难

若实数x,y满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小值是(    )

    A.4    B.3    C.2    D.1

 

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10. 难度:困难

如图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的体积是(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e                                  B.6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e                                D.6ec8aac122bd4f6e

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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11. 难度:简单

在命题p的四种形式(原命题、逆命题、否命题、逆否命题)中,正确命题的个数记为6ec8aac122bd4f6e,已知命题p:“若两条直线6ec8aac122bd4f6e平行,则6ec8aac122bd4f6e”。那么6ec8aac122bd4f6e=(    )

    A.1个  B.2个  C.3个  D.4个

 

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12. 难度:简单

已知圆6ec8aac122bd4f6e,以圆C与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点,则适合上述条件的双曲线的标准方程为(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知向量6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于            

 

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14. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=             

 

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15. 难度:中等

若幂函数6ec8aac122bd4f6e的图象经过点A(2,4),则它在A点处的切线方程为             。(结果化为一般式)

 

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16. 难度:困难

6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的偶函数,满足6ec8aac122bd4f6e,且在[-1,0]上是增函数,给出下列关于函数6ec8aac122bd4f6e的判断:①6ec8aac122bd4f6e是周期函数;②6ec8aac122bd4f6e的图像关于直线x=1对称;③6ec8aac122bd4f6e在[0,1]上是增函数;其中所有正确判断的序号是       

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e

    (1)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小值和最小正周期;

    (2)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间。

 

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18. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与-3的等差中项。

    (1)求6ec8aac122bd4f6e

    (2)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式。

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e平面ABC,6ec8aac122bd4f6e,AC=CB=AD=2,E是DC的中点,F是AB的中点。

(1)证明:6ec8aac122bd4f6e

(2)求二面角C—DB—A的正切值。

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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20. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e

    (1)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

    (2)若函数6ec8aac122bd4f6e在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范围。

 

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21. 难度:困难

某公司为了实现2011年1000万元的利润的目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:销售利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金数额y(单位:万元)随销售利润x(单位:万元)的增加而增加,但奖金数额不超过5万元,同时奖金数额不超过利润的25%,现有二个奖励模型:6ec8aac122bd4f6e,问其中是否有模型能完全符合公司的要求?说明理由。(解题提示:公司要求的模型只需满足:当6ec8aac122bd4f6e时,①函数为增函数;②函数的最大值不超过5;③6ec8aac122bd4f6e,参考数据:6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:困难

如图,斜率为1的直线6ec8aac122bd4f6e过抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点F,与抛物线交于两点A,B。

    (1)若|AB|=8,求抛物线6ec8aac122bd4f6e的方程;

    (2)设P是抛物线6ec8aac122bd4f6e上异于A,B的任意一点,直线PA,PB分别交抛物线的准线于M,N两点,证明M,N两点的纵坐标之积为定值(仅与p有关)。

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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