2011-2012学年山东省高三12月月考文科数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合，则等于（    ）

      A．       B．     C．     D．

2. 难度：简单

已知点在第三象限, 则角的终边在（    ）

    A．第一象限    B．第二象限     C．第三象限      D．第四象限

3. 难度：简单

等差数列{}中，前10项和=120，那么的值是（    ）

    A．12   B．16   C．24            D．48

4. 难度：简单

已知，则有（    ）

A．          B．      C．夹角为   D． 夹角为

5. 难度：简单

过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（    ）

A．x-2y-1=0      B．x-2y+1=0    C．2x+y-2=0        D．x+2y-1=0

6. 难度：简单

若的最小值是（    ）

A．            B．        C．2              D．

7. 难度：中等

函数的部分图象如图，则（    ）

    A．     B．

    C．    D．

8. 难度：中等

已知是两条不同直线，a，b，g是三个不同平面，下列命题中正确的是（    ）

A．若∥a，∥a，则∥        B．若a⊥g，b⊥g，则a∥b

C．若∥a，∥b，则a∥b     　  D．若⊥a，⊥a，则∥

9. 难度：困难

下列函数图象中不正确的是（    ）

10. 难度：困难

给出如下四个命题：

    ① 若“且”为假命题，则、均为假命题；

    ②命题“若”的否命题为“若，则”;

    ③ “∀∈R，＋1≥1”的否定是 “∈R，＋1≤1”;

    ④ 在中，“”是“”的充要条件．

    其中不正确的命题的个数是（    ）

    A．4   B．3                C． 2               D． 1

11. 难度：困难

已知、分别为椭圆C: 的左、右焦点，点A∈C且，则的面积为（    ）

A．     B．           C．             D．

12. 难度：困难

定义在上的函数满足，又，，，则(    )

    A．　      B．   C．   D．

二、填空题

13. 难度：简单

直线在轴和轴上的截距相等，则的值是_______

14. 难度：简单

的内角的对边分别为，若成等比数列，且，则=      

15. 难度：中等

已知实数的最小值为      

16. 难度：中等

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为__   

三、解答题

17. 难度：简单

设函数．

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）当时，求的值域

18. 难度：简单

已知圆的方程为：直线过点（1，2），且与圆交于、两点，若求直线的方程；

19. 难度：中等

在各项均为正数的数列中，已知点在函数的图像上，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

20. 难度：困难

如图，已知三棱锥中，， ，为中点，为中点，且△为正三角形。

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面⊥平面.

21. 难度：困难

设的极小值为，其导函数的图像开口向下且经过点，.

（1）求的解析式；

（2）若对都有恒成立，求实数的取值范围．

22. 难度：困难

已知圆上的动点，点在上，且满足| |=||

 （1）求点的轨迹的方程；

 （2）过点（2，0）作直线，与曲线交于、两点，是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形的对角线相等（即||=||）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.