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2011-2012学年山东省兖州市高三入学摸底考试理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

复数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是虚数单位)的虚部是              (     )

 

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e           C.  6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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2. 难度:中等

若集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等(      )

 

A.[0,1]   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e  D.{1}

 

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3. 难度:中等

下列四个函数中,在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是减函数的是       (   )

说明: 6ec8aac122bd4f6e.说明: 6ec8aac122bd4f6e         说明: 6ec8aac122bd4f6e.   说明: 6ec8aac122bd4f6e     说明: 6ec8aac122bd4f6e.说明: 6ec8aac122bd4f6e       说明: 6ec8aac122bd4f6e.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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4. 难度:中等

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的一个焦点与抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点重合,且双曲线的离

 

心率等于6ec8aac122bd4f6e,则该双曲线的方程为             (      )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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5. 难度:中等

下表是某工厂1~4月份用电量(单位:万度)的一组数据:

月份x

1

2

3

4

用电量y

4.5

4

3

2.5

 由散点图可知,用电量y与月份x间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是6ec8aac122bd4f6e,则a=  (      )

A.10.5 B.5.25 C.5.2  D.5.15

 

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6. 难度:中等

已知直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e在点P(1,1)处的切线互相垂直,则说明: 6ec8aac122bd4f6e为(     )

 

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                 B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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7. 难度:中等

右图是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图,则得分的中位数与众数分别为(      )

A.3与3             B.23与3

C.3与23            D.23与23

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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8. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm)。可得这个几何体的体积是(     )

 

6ec8aac122bd4f6e

   

A. 6ec8aac122bd4f6e              B. 6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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10. 难度:中等

已知等差数列{6ec8aac122bd4f6e}的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

 

(     )

 

A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

程序框图如图所示,该程序运行后输出的说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是(     )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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12. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,由不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e可以推出结论:

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e=                                     (     )

 

    A.2n   B.3n   C.n2      D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=                  

 

 

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14. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=            

 

 

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15. 难度:中等

若不等式组6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域6ec8aac122bd4f6e所表示的平面的区

 

 

域为N,现随机向区域M内抛一粒豆子,则豆子落在区域N内的概率为          

 

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16. 难度:中等

有下列命题:

①若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则一定有说明: 6ec8aac122bd4f6e;   

②将函数6ec8aac122bd4f6e的图像向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位,得到函数6ec8aac122bd4f6e的图像

 

③命题“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e”得否命题是“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

④ 方程说明: 6ec8aac122bd4f6e表示圆的充要条件是说明: 6ec8aac122bd4f6e.  

⑤对于命题说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,均有6ec8aac122bd4f6e

其中假命题的序号是            

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ) 求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值和最小正周期;

(Ⅱ)已知6ec8aac122bd4f6e内角6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,若向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e共线,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

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18. 难度:中等

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e满足:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的前n项和为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)令bn=6ec8aac122bd4f6e(6ec8aac122bd4f6e),求数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:中等

如图,在直三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,四边形6ec8aac122bd4f6e是边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e∥平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

 

 

 

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20. 难度:中等

甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从6ec8aac122bd4f6e道备选题中一次性抽取6ec8aac122bd4f6e道题独立作答,然后由乙回答剩余6ec8aac122bd4f6e题,每人答对其中6ec8aac122bd4f6e题就停止答题,即闯关成功.已知在6ec8aac122bd4f6e道备选题中,甲能答对其中的6ec8aac122bd4f6e道题,乙答对每道题的概率都是说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;

(Ⅱ)设甲答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.

 

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21. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e.

 

(Ⅰ)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值、最小值;

 

(Ⅱ)令6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上单调递增,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

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22. 难度:中等

已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e、抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点均在说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上,说明: 6ec8aac122bd4f6e的中心和说明: 6ec8aac122bd4f6e的顶点均为原点6ec8aac122bd4f6e,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:

6ec8aac122bd4f6e

3

6ec8aac122bd4f6e2

4

说明: 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

0

6ec8aac122bd4f6e4

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的标准方程;

(Ⅱ)请问是否存在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e满足条件:①过说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e;②与说明: 6ec8aac122bd4f6e交不同两点说明: 6ec8aac122bd4f6e且满足6ec8aac122bd4f6e?若存在,求出直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;若不存在,说明理由.

 

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