1. 难度:中等 | |
复数(是虚数单位)的虚部是 ( )
A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
若集合,则等( )
A.[0,1] B. C. D.{1}
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3. 难度:中等 | |
下列四个函数中,在区间,上是减函数的是 ( ) . . . .
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4. 难度:中等 | |
已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离
心率等于,则该双曲线的方程为 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |||||||||||
下表是某工厂1~4月份用电量(单位:万度)的一组数据:
由散点图可知,用电量y与月份x间有较好的线性相关关系,其线性回归直线方程是,则a= ( ) A.10.5 B.5.25 C.5.2 D.5.15
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6. 难度:中等 | |
已知直线与曲线在点P(1,1)处的切线互相垂直,则为( )
A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
右图是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎叶图,则得分的中位数与众数分别为( ) A.3与3 B.23与3 C.3与23 D.23与23
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8. 难度:中等 | |
在中,,且,点满足等于( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm)。可得这个几何体的体积是( )
A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知等差数列{}的前项和为,且,,则为
( )
A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知,由不等式可以推出结论:
= ( )
A.2n B.3n C.n2 D.
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13. 难度:中等 | |
设函数,则= 。
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14. 难度:中等 | |
已知,则= 。
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15. 难度:中等 | |
若不等式组表示的平面区域所表示的平面的区
域为N,现随机向区域M内抛一粒豆子,则豆子落在区域N内的概率为
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16. 难度:中等 | |
有下列命题: ①若,则一定有; ②将函数的图像向右平移个单位,得到函数的图像
③命题“若,则或”得否命题是“若,则” ④ 方程表示圆的充要条件是. ⑤对于命题:,使得,则:,均有 其中假命题的序号是
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17. 难度:中等 | |
已知函数. (Ⅰ) 求函数的最小值和最小正周期; (Ⅱ)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
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18. 难度:中等 | |
已知等差数列满足:,,的前n项和为. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令bn=(),求数列的前n项和.
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19. 难度:中等 | |
如图,在直三棱柱中,,,分别为,的中点,四边形是边长为的正方形. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求二面角的余弦值.
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20. 难度:中等 | |
甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从道备选题中一次性抽取道题独立作答,然后由乙回答剩余题,每人答对其中题就停止答题,即闯关成功.已知在道备选题中,甲能答对其中的道题,乙答对每道题的概率都是.
(Ⅰ)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率; (Ⅱ)设甲答对题目的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.
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21. 难度:中等 | |
已知函数.
(Ⅰ)当时,求函数在,上的最大值、最小值;
(Ⅱ)令,若在上单调递增,求实数的取值范围.
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22. 难度:中等 | |||||||||||
已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录于下表中:
(Ⅰ)求的标准方程; (Ⅱ)请问是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交不同两点且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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