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2011-2012学年山东省高三第四次诊断考试文科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于

A.1              B.2            C.1或6ec8aac122bd4f6e             D.1或2

 

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2. 难度:简单

设复数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为虚数单位),则复数6ec8aac122bd4f6e的虚部是

A.6ec8aac122bd4f6e           B.-1         C.-6ec8aac122bd4f6e            D.1

 

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3. 难度:简单

右图是一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm),则该几何体的表面积和体积分别为

A.6ec8aac122bd4f6e                B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                D.6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

某工厂生产6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为6ec8aac122bd4f6e的样本,样本中6ec8aac122bd4f6e种型号产品有16件.那么此样本的容量6ec8aac122bd4f6e

   A.80             B.120        C.160         D.60

 

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5. 难度:简单

对任意实数6ec8aac122bd4f6e,则方程6ec8aac122bd4f6e所表示的曲线不可能是

A.椭圆          B.双曲线       C.抛物线     D.圆

 

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6. 难度:简单

右图是一个算法的程序框图,该算法所输出的结果是

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线与圆6ec8aac122bd4f6e相切,则6ec8aac122bd4f6e的值为

A.6ec8aac122bd4f6e               B.1           C.2                 D.4

 

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8. 难度:中等

调查表明,酒后驾驶是导致交通事故的主要原因之一,交通法规规定:驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过6ec8aac122bd4f6e.如果某人喝了少量酒后,血液中酒精含量将迅速上升到6ec8aac122bd4f6e,在停止喝酒后,血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少,则他至少要经过(    )小时后才可以驾驶机动车.

A.1                B.2              C.3              D.4

 

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9. 难度:困难

已知定义在6ec8aac122bd4f6e上函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数,对6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

A.2                B.-2             C.4              D.0

 

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10. 难度:困难

已知命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e恒成立;命题6ec8aac122bd4f6e等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的充分不必要条件(其中6ec8aac122bd4f6e).则下面选项中真命题是

A.(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)                  B.(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)                        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:困难

已知6ec8aac122bd4f6e满足不等式组6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为

A.6ec8aac122bd4f6e                  B.2           C.3                D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:困难

在实数的原有运算法则(“·”和“-”仍为通常的乘法和减法)中,我们补充定义新运算“6ec8aac122bd4f6e”如下:当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e;当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e.则当6ec8aac122bd4f6e时,函数6ec8aac122bd4f6e的最大值等于

A.-1                   B.1            C.6               D.12

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=            

 

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14. 难度:简单

已知数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e          

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的各位数字之和,如:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e     

 

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16. 难度:中等

三角形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e分别是角6ec8aac122bd4f6e所对的三边;能得出三角形6ec8aac122bd4f6e一定是锐角三角形的条件是            (只写序号)①6ec8aac122bd4f6e  ②6ec8aac122bd4f6e  ③6ec8aac122bd4f6e  ④6ec8aac122bd4f6e 

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

    (Ⅰ)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项6ec8aac122bd4f6e;(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

已知向量6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的最小正周期6ec8aac122bd4f6e;(Ⅱ)将函数6ec8aac122bd4f6e的图像向左平移6ec8aac122bd4f6e上个单位后,再将所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的3倍,得到函数6ec8aac122bd4f6e的图像,求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式及其对称中心坐标.

 

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19. 难度:中等

如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e;(Ⅱ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)求三棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:困难

投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是0,两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出的数字分别作为点6ec8aac122bd4f6e的横坐标和纵坐标.

(Ⅰ)求点6ec8aac122bd4f6e落在区域6ec8aac122bd4f6e内的概率;

(Ⅱ)若以落在区域6ec8aac122bd4f6e上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域6ec8aac122bd4f6e,在区域6ec8aac122bd4f6e上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域6ec8aac122bd4f6e上的概率.

 

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21. 难度:困难

已知6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e,椭圆6ec8aac122bd4f6e分别为椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点.

(Ⅰ)当直线6ec8aac122bd4f6e过右焦点6ec8aac122bd4f6e时,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)设直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e两点,6ec8aac122bd4f6e的重心分别为6ec8aac122bd4f6e若原点6ec8aac122bd4f6e在以线段6ec8aac122bd4f6e为直径的圆内,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:困难

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)若6ec8aac122bd4f6e,求曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

(Ⅱ)若函数6ec8aac122bd4f6e在其定义域内为增函数,求正实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅲ)若6ec8aac122bd4f6e,且至少存在一点6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.[

 

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