1. 难度:简单 | |
已知集合,若,则等于 A.1 B.2 C.1或 D.1或2
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2. 难度:简单 | |
设复数(为虚数单位),则复数的虚部是 A. B.-1 C.- D.1
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3. 难度:简单 | |
右图是一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm),则该几何体的表面积和体积分别为 A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
某工厂生产、、三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本,样本中种型号产品有16件.那么此样本的容量 A.80 B.120 C.160 D.60
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5. 难度:简单 | |
对任意实数,则方程所表示的曲线不可能是 A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆
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6. 难度:简单 | |
右图是一个算法的程序框图,该算法所输出的结果是 A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知抛物线的准线与圆相切,则的值为 A. B.1 C.2 D.4
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8. 难度:中等 | |
调查表明,酒后驾驶是导致交通事故的主要原因之一,交通法规规定:驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过.如果某人喝了少量酒后,血液中酒精含量将迅速上升到,在停止喝酒后,血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少,则他至少要经过( )小时后才可以驾驶机动车. A.1 B.2 C.3 D.4
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9. 难度:困难 | |
已知定义在上函数是奇函数,对都有,则 A.2 B.-2 C.4 D.0
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10. 难度:困难 | |
已知命题若,则恒成立;命题等差数列中,是的充分不必要条件(其中).则下面选项中真命题是 A.()() B.()() C.() D.
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11. 难度:困难 | |
已知满足不等式组,则的最小值为 A. B.2 C.3 D.
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12. 难度:困难 | |
在实数的原有运算法则(“·”和“-”仍为通常的乘法和减法)中,我们补充定义新运算“”如下:当时,;当时,.则当时,函数的最大值等于 A.-1 B.1 C.6 D.12
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13. 难度:简单 | |
已知,则=
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14. 难度:简单 | |
已知数列的前项和,则
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15. 难度:中等 | |
若为的各位数字之和,如:则记,则 .
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16. 难度:中等 | |
三角形中,分别是角所对的三边;能得出三角形一定是锐角三角形的条件是 (只写序号)① ② ③ ④
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17. 难度:简单 | |
已知等差数列的前项和为,且 (Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)设,求数列的前项和
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18. 难度:简单 | |
已知向量,函数(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)将函数的图像向左平移上个单位后,再将所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的3倍,得到函数的图像,求函数的解析式及其对称中心坐标.
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19. 难度:中等 | |
如图,在侧棱垂直于底面的三棱柱中,点是的中点. (Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
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20. 难度:困难 | |
投掷一个质地均匀的、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是0,两个面标的数字是2,两个面标的数字是4,将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出的数字分别作为点的横坐标和纵坐标. (Ⅰ)求点落在区域内的概率; (Ⅱ)若以落在区域上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域,在区域上随机撒一粒豆子,求豆子落在区域上的概率.
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21. 难度:困难 | |
已知,直线,椭圆分别为椭圆的左、右焦点. (Ⅰ)当直线过右焦点时,求直线的方程; (Ⅱ)设直线与椭圆交于两点,的重心分别为若原点在以线段为直径的圆内,求实数的取值范围.
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22. 难度:困难 | |
已知函数 (Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (Ⅲ)若,且至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.[
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