1. 难度:中等 | |
已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则 ( ) A.{1,5,7} B.{3,5,7} C.{1,3,9} D.{1,2,3}
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2. 难度:中等 | |
函数的值域为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知函数,则实数a的值等于( ) A.3 B.-1 C.1 D.-3
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4. 难度:中等 | |
若非零向量,满足||=||,(2+)·=0,则与的夹角为 ( ) A.150° B.120° C.60° D.30°
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5. 难度:中等 | |
设,则下列不等式成立的是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
已知变量满足则的最大值是( ) A.6 B.5 C.4 D.3
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7. 难度:中等 | |
在△中,角、、的对边分别为、、且,则等于 ( ) A. B.3 C.5 D.
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8. 难度:中等 | |
设圆的一条弦的中点为,则直线的方程是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知某一空间几何体的正视图与侧视图如图1所示,则在下列①②③④⑤对应图形中,可以是该几何体的俯视图的图形有( )
A.①②③⑤ B.②③④⑤ C.①②④⑤ D.①②③④
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10. 难度:中等 | |
直线与圆的位置关系是( ) A.相离 B .相切 C.相交 D.不确定
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11. 难度:中等 | |
已知函数是奇函数,是偶函数,且=( ) A.-2 B.0 C.2 D.3
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12. 难度:中等 | |
某流程图如图2所示,现分别输入选项所述的四个函数,则可以输出的函数是( ) A. B . C . D .
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13. 难度:中等 | |
已知,则的值为 .
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14. 难度:中等 | |
在数列{an}中,,当n为正奇数时,;当n为正偶数时,,则 .
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15. 难度:中等 | |
已知200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示,求时速在的汽车大约有___________辆.
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16. 难度:中等 | |
函数的图象过一个定点P,且点P在直线上, 则的最小值__________.
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17. 难度:中等 | |
已知函数 ,(1)求的最小正周期;(2)求的单调减区间.
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18. 难度:中等 | |
已知函数在定义域上为增函数,且满足, . (1) 求的值; (2) 解不等式
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19. 难度:中等 | |
一个盒子中装有4张卡片,每张卡片上写有1个数字,数字分别是1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片. (1)若一次从中随机抽取3张卡片,求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率; (2)若第一次随机抽1张卡片,放回后再随机抽取1张卡片,求两次抽取中至少一次抽到 数字2的概率
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20. 难度:中等 | |
如图,在三棱柱中,底面是边长为2的正三角形,侧棱长为3,且侧棱面,点是的中点. (1)求证:; (2)求三棱锥的体积; (3)求证:平面.
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21. 难度:中等 | |
某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入台(是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费. (1)求该月需用去的运费和保管费的总费用 (2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
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22. 难度:中等 | |
已知数列的前项和为,且,数列为等差数列,且公差,. (1)求数列的通项公式; (2)若成等比数列,求数列的前项和
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