1. 难度:中等 | |
当n为偶数时,,则S等于 A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
某选手参加选秀节目的一次评委打分如茎叶图所示,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为 A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
设表示两条直线,表示两个平面,则下列命题是真命题的是 A.若,则b//c B.若 C. D.若
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4. 难度:中等 | |
某流程如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是 A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
设p:,q:,则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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6. 难度:中等 | |
若有一个正四面体形状的骰子,四个面上分别写有数字,任意在桌面上抛掷两次,记与桌面接触的那个面上的数字分别为,则点在不等式组表示的平面区域内的概率是( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
.函数y=的值域是( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
设抛物线的焦点为F、顶点为O、准线与对称轴的交点为K,分别过F、O、K的三条平行直线被抛物线所截得的弦长依次为,则( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
已知,、的等差中项等于,设,,则的最小值等于( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
若,则的值为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知点是的重心,( , ),若, ,则的最小值是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
关于的方程有一个正根与一个负根的充要条件是
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13. 难度:中等 | |
等差数列中,且,则公差=
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14. 难度:中等 | |
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15. 难度:中等 | |
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为、、,若三角形ABC的面积,则C=
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16. 难度:中等 | |
(10分)函数,设(其中为的导函数),若曲线在不同两点、处的切线互相平行,且恒成立,求实数的最大值
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17. 难度:中等 | |
( 12分)已知等差数列,, (1)求数列的通项公式 (2)设,求数列的前项和
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18. 难度:中等 | |
( 12分)已知:,(). (Ⅰ) 求关于的表达式,并求的最小正周期; (Ⅱ) 若时,的最小值为5,求的值.
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19. 难度:中等 | |
( 12分)四边形ABCD,,,, (1)若,试求与满足的关系式 (2)在满足(1)的同时,若,求与的值以及四边形ABCD的面积
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20. 难度:中等 | |
(12分))某企业去年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降.若不能进行技术改造,预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元,今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第n年(今年为第一年)的利润为500(1+)万元(n为正整数). (Ⅰ)设从今年起的前n年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造后的累计纯利润为万元(须扣除技术改造资金),求、的表达式; (Ⅱ)依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润?
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21. 难度:中等 | |
(12分)设数列的前项和为,,且对任意正整数,点在直线上. (Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ)是否存在实数,使得数列为等差数列?若存在,求出的值;若不存在,则说明理由.
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