2011-2012学年山东省济南市高三下学期二月月考文科数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知全集U={0，1，2，3，4}，M ={2，4}，N ={0，4}，则C_u( MN)=

A .{1，4}       B .{3}       C.{1，3}       D.{0，1，3，4}

2. 难度：简单

设复数，则=             

A．   B．       C．        D．

3. 难度：简单

“”是“不等式”的

A．充分非必要条件                B.充分必要条件

C．必要非充分条件                D.非充分必要条件

4. 难度：简单

等差数列中，，则=

A.       B.        C.       D.

5. 难度：简单

过点（1，0）且与直线平行的直线方程是

A．    B．    C．     D．

6. 难度：简单

函数是

A. 最小正周期为的偶函数          B. 最小正周期为的奇函数

C. 最小正周期为的偶函数           D. 最小正周期为的奇函数

7. 难度：简单

已知实数满足，则的最小值是

A．7            B．－3          C．           D．3

8. 难度：简单

一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②直角三角形；③圆；④椭圆．其中正确的是

A．①        B．②      

C．③        D．④

9. 难度：简单

已知函数，则的图象为

       

A．                                B.

     

C.                                  D.

10. 难度：简单

在中，=，b=2，A=60°，则=

A.1    B.2     C.3     D.4

11. 难度：简单

已知圆的圆心是双曲线的一个焦点，则此双曲线的渐近线方程为

A．    B．    C．    D．

12. 难度：简单

函数，任取一点，使的概率是

A.        B.         C.           D.

二、填空题

13. 难度：简单

济南交警部门随机测量了顺河高架桥南下口某一时间段经过的2000辆汽车的时速，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过70 km/h的汽车数量为           .

14. 难度：简单

执行如图所示的程序框图,输出的               ．

15. 难度：简单

用、表示两条不同的直线，、表示两个不同的平面，给出下列命题：

①若∥，∥，则∥；    ②若⊥，⊥，则∥；

③若∥，⊥，则⊥；    ④若⊥，∥，则⊥.

其中正确的是           .

16. 难度：简单

函数零点的个数为         .

三、解答题

17. 难度：简单

（本小题满分12分）已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期和最大值；

（Ⅱ）求的单调增区间；

（Ⅲ）求在上的最小值.

18. 难度：简单

（本小题满分12分）如图，四棱锥中，是的中点,，，面，且.

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）证明：面.

19. 难度：简单

（本小题满分12分）设平面向量＝ （ m , 1）, = ( 2 , n )，其中 m， n {-2,-1,1,2}．

（I）记“使得⊥成立的（ m，n ）”为事件A，求事件A发生的概率；

（II）记“使得//（-2）成立的（ m，n ）”为事件B，求事件B发生的概率.

20. 难度：简单

（本小题满分12分）已知数列为等差数列，且，；设数列的前项和为，且.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若为数列的前项和，求

21. 难度：简单

（本小题满分12分）已知A（，0），B（，0）为平面内两定点，动点P满足|PA|+|PB|=2．

（I）求动点P的轨迹方程；

（II）设直线与（I）中点P的轨迹交于M、N两点．求△BMN的最大面积及此时直线l的方程.

22. 难度：简单

（本小题满分14分）已知函数，其中．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，求的单调区间；

（Ⅲ）证明：对任意的在区间内均存在零点．