1. 难度:中等 | |
设P={x︱x<4},Q={x︱<4},则 (A) (B) (C) (D)
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2. 难度:中等 | |
设,,,则 (A) (B) (C) (D)
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3. 难度:中等 | |
函数的最小正周期是 A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
函数是 A. 递增的奇函数 B. 递增的偶函数 C. 递减的奇函数 D. 递减的偶函数
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5. 难度:中等 | |
已知,则 的值是 (A) (B) (C) (D)
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6. 难度:中等 | |
设a∈R,函数的导函数是,若是偶函数,则曲线在原点处的切线方程为 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
已知函数若,则的取值范围是 ( ) A. B.或. C.. D.或.
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8. 难度:中等 | |
函数,已知在时取得极值,则=( ) A.2 B.3 C.4 D.5
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9. 难度:中等 | |
设是函数的导函数,的图象如右图所示,则的图象最有可能是 ( )
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10. 难度:中等 | |
对任意实数,若不等式在上恒成立,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
若函数在区间内单调递增,则的取值范围是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知函数 在点处连续,则常数的值是( ) 2 3 4 5
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13. 难度:中等 | |
已知∈(,),,则=
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14. 难度:中等 | |
积分的值是
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15. 难度:中等 | |
函数的减区间是
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16. 难度:中等 | |
函数的最大值是
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17. 难度:中等 | |
函数的定义域为A,若且时总有,则称为单函数.例如,函数=2x+1()是单函数.下列命题 ①函数(xR)是单函数 ②指数函数(xR)是单函数 ③若为单函数,且,则; ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数 其中的真命题是_________.(写出所有真命题的编号)
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分10分) 解不等式:
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 关于的不等式在区间上有解,求的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数 . (1) 求函数的定义域;(2) 求证在上是减函数;(3) 求函数的值域.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 袋中有个白球和个黑球,每次从中任取个球,每次取出黑球后不再放回去,直到取出白球为止.求取球次数的分布列,并求出的期望值和方差.
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 应用题:提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式.
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23. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 设为奇函数,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为. 求的值 .求函数的单调递增区间,极大值和极小值,并求函数在上的最大值与最小值.
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