2011-2012学年山东省潍坊市高二寒假作业（四）数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

某数列既是等差数列，又是等比数列，则这个数列为

A.常数列                   B.公差为零的等差数列

C.公比为1的等比数列        D.这样的数列不存在

2. 难度：中等

在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x的值是  

A．19       B．20        C．21         D．22

3. 难度：中等

在等差数列｛a_n｝中，d＝1，S₉₈＝137，则a₂＋a₄＋a₆＋…＋a₉₈等于

A．91        B．92        C．93         D．94

4. 难度：中等

设a_n＝－n²＋10n＋11，则数列{a_n}从首项到第几项的和最大

A．第10项     B．第11项       C．第10项或11项     D．第12项

5. 难度：中等

已知等差数列{a_n}的公差为正数，且a₃·a₇＝－12，a₄＋a₆＝－4，则S₂₀为

A．180      B．－180        C．90           D．－90

6. 难度：中等

数列的通项为=，，其前项和为，则使>48成立的的最小值为    

A．7                B．8                C．9                D．10

7. 难度：中等

在等比数列中，=6，=5，则等于

    A．               B．               C．或          D．﹣或﹣

8. 难度：中等

数列中，=15，（），则该数列中相邻两项的乘积是负数的是

A．           B．           C．           D．

9. 难度：中等

等差数列项的和等于

A．             B            C              D 

10. 难度：中等

已知数列的前n项和，那么下述结论正确的是

    A．为任意实数时，是等比数列  

    B．= －1时，是等比数列

    C．=0时，是等比数列         

    D．不可能是等比数列

11. 难度：中等

设函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N^*）且f（1）=2，则f（20）为

A．95           B．97           C．105          D．192

12. 难度：中等

某厂去年的产值记为1，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为

A．           B．            C．     D．

二、填空题

13. 难度：中等

两个等差数列则­­=___________

14. 难度：中等

在数列{a_n}中，a₁＝1，a_n＋1＝（n∈N^*），则是这个数列的第_______项．

15. 难度：中等

数列的前项和，则         

16. 难度：中等

已知数列、都是等差数列，=，，用、分别表示数列、的前项和（是正整数），若+=0，则的值为         

三、解答题

17. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，a₁＝－60，a₁₇＝－12．

（1）求通项公式a_n，（2）求此数列前30项的绝对值的和 。

18. 难度：中等

等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列

  （1）求{}的公比q；  （2）已知－＝3，求

19. 难度：中等

已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列

（1）求通项公式，

（2）设，求数列的前项和。

20. 难度：中等

已知：等差数列{}中，=14，前10项和.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）将{}中的第2项，第4项，…，第项按原来的顺序排成一个新数列，求此数列的前项和