2011-2012学年山东省高三第二次质量检测文科数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知全集，集合，则C=（     ）

  A.（-，0       B.［2，+       C.     D.［0，2］

2. 难度：简单

函数的零点所在的一个区间是（   ）

A.（-2，-1）       B.（-1，0）     C.（0，1）     D.（1，2）

3. 难度：简单

已知三条直线a,b,c和平面，则下列推论中正确的是（    ）

A.若a//b,b,则           B.，b//，则a//b

C.若共面，则   D.，则a//b

4. 难度：简单

已知的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：，若实数满足：，则的值为

  A.3       B.       C.2          D.8

5. 难度：简单

“a=-1”是“直线与直线互相垂直”的（   ）

A.充分不必要条件       B.必要不充分条件

C.充要条件             C.既不充分也不必要条件

6. 难度：简单

等比数列｛｝中，，前3项之各，则数列｛｝的公比为（    ）

A.1     B.1或      c.    D.-1或

7. 难度：中等

函数的图象的大致形状是（     ）

8. 难度：中等

若向量a=(x-1,2),b=(4,y)相互垂直，则的最小值为（     ）

A.12       B.      C.      D.6

9. 难度：困难

一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：㎡）为

A.48       B.64       C.80         D.120

10. 难度：困难

函数的最小正周期和最大值分别为（     ）

A.    B.       C.，1        D.，

11. 难度：困难

已知对任意实数x，有且时，，则时（   ）

A.        B.

C.        D.

12. 难度：困难

已知函数，若对于任一实数x，与至少有一个为正数，则实数a的取值范围是 （     ）

A.［0，3）      B.［3，9）      C.［1，9）       D.［0，9）

二、填空题

13. 难度：简单

已知函数若，则      

14. 难度：简单

已知实数x，y满足，则的最小值是        

15. 难度：中等

若的面积为，，则边长AB的长度等于      

16. 难度：中等

对于连续函数和,函数在闭区间［］上的最大值为与在闭区间［］上的“绝对差”，记为则=         

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）设的内角的对边分别为a、b、c，若c=，求a,b的值

18. 难度：简单

若向量，其中，设函数，其周期为，且是它的一条对称轴。

（1）     求的解析式；

（2）     当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围。

19. 难度：中等

在数列中，，若函数在点处切线过点（）

（1）   求证：数列为等比数列；

求数列的通项公式和前n项和公式.

20. 难度：困难

如图，四边形与都是边长为a的正方形，点E是的中点，

（1） 求证：；

（2）     求证：平面

求体积与的比值

21. 难度：困难

某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米.

（1）   分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）怎样设计能使s取得最大值，最大值为多少？

22. 难度：困难

设函数.

（1）   试问函数能否在时取得极值？说明理由；

（2）   若a=-1，当时，函数与的图像有两个公共点，求c的取值范围