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2011-2012学年山东省高三第二次月考理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e=sinx+cosx,则(     )

A.0≤x≤π                          B.―说明: 6ec8aac122bd4f6e≤x≤说明: 6ec8aac122bd4f6e         

 C.说明: 6ec8aac122bd4f6e≤x≤说明: 6ec8aac122bd4f6e                       D. ―说明: 6ec8aac122bd4f6e≤x≤―说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e≤x<说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点为F1、F2, 点M在双曲线上且说明: 6ec8aac122bd4f6e则点M 到x轴的距离为(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知O是正三 形说明: 6ec8aac122bd4f6e内部一点,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积与△6ec8aac122bd4f6e的面积之比是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e   B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e  C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)且x∈(-1,1]时f(x)=1-x2,函数g(x)=说明: 6ec8aac122bd4f6e,则函数h(x)=f(x)-g(x)在区间[-5,10]内零点的个数为(    )

A.14   B.13   C. 12  D.8

 

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5. 难度:简单

若复数说明: 6ec8aac122bd4f6e为纯虚数,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

给出下列命题,其中正确命题的个数是(    )

①已知说明: 6ec8aac122bd4f6e都是正数,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e;②说明: 6ec8aac122bd4f6e

③“说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的充分不必要条件;

④命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e”的否定是“说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e”.

 A.1       B.2    C.3    D.4

 

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7. 难度:中等

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e(   )

 A. 5              B.说明: 6ec8aac122bd4f6e            C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.25

 

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8. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象为说明: 6ec8aac122bd4f6e.有以下结论,其中正确的个数为(    )

①图象说明: 6ec8aac122bd4f6e关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称; ②函数说明: 6ec8aac122bd4f6e)内是增函数;

③由说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度可以得到图象说明: 6ec8aac122bd4f6e.         

A.0            B.1    C.2    D.3

 

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9. 难度:困难

已知实数说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e>0,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则xy取值的范围是(  )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:困难

说明: 6ec8aac122bd4f6e为△说明: 6ec8aac122bd4f6e内一点,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,有说明: 6ec8aac122bd4f6e,则△说明: 6ec8aac122bd4f6e的形状一定是(   )

 A.锐角三角形      B.直角三角形       C.钝角三角形       D.不能确定

 

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11. 难度:困难

为了测量一古塔的高度,某人在塔的正西方向的A地测得塔尖的仰角为说明: 6ec8aac122bd4f6e,沿着A向北偏东说明: 6ec8aac122bd4f6e前进100米到达B地(假设A和B在海拔相同的地面上),在B地测得塔尖的仰角为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则塔高为(   )

 A.100米       B. 50米    C.120米    D.150米

 

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12. 难度:困难

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e,若在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e内恰有一个零点,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e.说明: 6ec8aac122bd4f6e        说明: 6ec8aac122bd4f6e.说明: 6ec8aac122bd4f6e       说明: 6ec8aac122bd4f6e.说明: 6ec8aac122bd4f6e         说明: 6ec8aac122bd4f6e.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

复数说明: 6ec8aac122bd4f6e的实部与虚部之和为    

 

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14. 难度:简单

不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为A,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为B,若B说明: 6ec8aac122bd4f6eA,则a 的取值集合是         

 

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15. 难度:中等

若正数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为          

 

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16. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e表示a,b两个数中的最大数,设说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,那么由函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象、x轴、直线说明: 6ec8aac122bd4f6e和直线说明: 6ec8aac122bd4f6e所围成的封闭图形的面积之和是     

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期;   

 (Ⅱ)把说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位后,在说明: 6ec8aac122bd4f6e是增函数,当说明: 6ec8aac122bd4f6e最小时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值

 

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18. 难度:简单

已知曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的极坐标方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的参数方程是:说明: 6ec8aac122bd4f6e   说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的直角坐标方程,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的普通方程;

(Ⅱ)将曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e横坐标缩短为原来的说明: 6ec8aac122bd4f6e,再向左平移1个单位,得到曲线曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e,求曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e上的点到直线说明: 6ec8aac122bd4f6e距离的最小值.

 

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19. 难度:中等

若向量说明: 6ec8aac122bd4f6e,在函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e且当说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为1。

(I)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(II)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间。

 

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20. 难度:困难

已知如图几何体,正方形说明: 6ec8aac122bd4f6e和矩形说明: 6ec8aac122bd4f6e所在平面互相垂直,说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e 的大小

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:困难

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,(n=1,2,3…)数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上。

(Ⅰ)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)记说明: 6ec8aac122bd4f6e,求满足说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大正整数n。

 

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22. 难度:困难

如图,已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的上顶点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,右焦点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e相切.

(Ⅰ)求椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)若不过点说明: 6ec8aac122bd4f6e的动直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e相交于说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e求证:直线说明: 6ec8aac122bd4f6e过定点,并求出该定点说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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