2011-2012学年山东省高三数学10月单元练习（函数一）

一、选择题

1. 难度：简单

已知函数的图象过点（3，2），则函数的图象关于x轴的对称图形一定过点

A. （2，-2）       B. （2，2）      C. （-4，2）        D. （4，-2）

2. 难度：简单

如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为，那么在区间上是

A.增函数且最小值为          B.增函数且最大值为

C.减函数且最小值为          D.减函数且最大值为

3. 难度：简单

与函数的图象相同的函数解析式是

A.    B.  C.  D.

4. 难度：简单

对一切实数，不等式≥0恒成立，则实数的取值范围是

A．，－2］  B．［－2，2］    C．［－2，   D．［0，

5. 难度：简单

已知函数是定义在R上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为   

A．2                  B．0             C．1               D．不能确定

6. 难度：简单

把函数的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为的图像，则的函数表达式为

A.        B.       C.      D.

7. 难度：简单

当时，下列不等式中正确的是

A.               B.

C.               D.

8. 难度：简单

当时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是                                                       

A.    　 B.   　　  C.    　  D.

9. 难度：简单

已知是上的减函数，那么的取值范围是

A.          B.          C.           D.

10. 难度：简单

如果函数的图象与函数的图象关于直线对称，则

的单调递减区间是

A.      B.           C.          D.  

二、填空题

11. 难度：简单

已知偶函数在内单调递减，若，则之间的大小关系为             。

12. 难度：简单

函数在上恒有，则的取值范围是           。

13. 难度：简单

若函数的图象关于直线对称，则=       。 

14. 难度：简单

设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的

取值范围是               。

15. 难度：简单

给出下列四个命题：

①函数（且）与函数（且）的定义域相同；

②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数；④

函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是_____________。（把你认为正确的命题序号都填上）

三、解答题

16. 难度：简单

（本小题满分12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足

(1)求的值           (2)解不等式

17. 难度：简单

(本题满分12分) 已知的反函数为，.

(1)若，求的取值范围D；

(2)设函数，当时，求函数的值域.

18. 难度：简单

（本小题满分12分）函数的定义域为（为实数）.

（1）当时，求函数的值域；

（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；

（3）函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.

19. 难度：简单

(本题满分12分) 已知函数的图象与函数的图象关于点A

（0，1）对称.（1）求函数的解析式（2）若=+，且在区间（0，

上的值不小于，求实数的取值范围.

20. 难度：简单

（本小题满分13分）

某出版公司为一本畅销书定价如下:.这里n表示定购书

的数量,C（n）是定购n本书所付的钱数（单位:元）

（1）有多少个n,会出现买多于n本书比恰好买n本书所花钱少?

（2）若一本书的成本价是5元,现有两人来买书,每人至少买1本,两人共买60本,问出版公司至少能赚多少钱?最多能赚多少钱?

21. 难度：简单

（本小题满分14分）设二次函数满足下列条件：

①当∈R时，的最小值为0，且f (－1)=f(－－1)成立；

②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。

（1）求的值；    

（2）求的解析式；

（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立。