1. 难度:中等 | |
若集合 ,则 A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知z是纯虚数,是实数,那么等于 A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
曲线在点处的切线方程是 A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
��֪���� A. . B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
下列选项叙述错误的是 A. 命题“若,则”的逆否命题为假命题. B. 若命题,则. C. “”是“”的充分不必要条件. D. 若“”为假命题,则“”也为假命题.
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6. 难度:中等 | |
某人抛掷一枚硬币,出现正反的概率都是,构造数列,使得 ,记.则的概率为 A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
将函数的图象向左平移个单位后所得 图象关于轴对称,则的最小值为 A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
执行如图所示的程序框图,若输出的结果是,则判断框内的取值范围是 A. (30,42] B. (42,56] C. (56,72] D. (30,72)
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9. 难度:中等 | |
若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该双曲线的离心率等于 A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
设函数若时,恒成立,则实数 的取值范围为 A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
在三棱锥中,侧棱、、两两垂直,、、 的面积分别为、、,则该三棱锥外接球的表面积为 A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
偶函数满足,且在时,,则关于 的方程,在上解的个数是 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
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13. 难度:中等 | |
在的展开式中,含x项的系数是_________
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14. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图,其中正视图是腰长 为的等腰三角形,俯视图是半径为的半圆, 则该几何体的体积是 __________
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15. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,不等式组,(为常数)表示的平面区域的面积是,那么的值为_________
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16. 难度:中等 | |
若函数没有零点,则的取值范围为 _________
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分10分) 数列{}中,,(是不为0的常数,), 且,,成等比数列. (1) 求数列{}的通项公式; (2) 若=,求数列{}的前n项和Tn.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 如图,在△ABC中,,. (1) 求; (2) 设的中点为,求中线的长.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 如图,在底面为直角梯形的四棱锥中,,平面,, (1) 求证:平面; (2) 求二面角的大小.
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20. 难度:中等 | |||||||||||||||||||
(本小题满分12分) 从某校高三年级900名学生中随机抽取了名测量身高,据测量被抽取的学生的身高全部介于和之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组…第八组,右图是按上述分组方法得到的条形图. (1)根据已知条件填写下面表格:
(2)估计这所学校高三年级900名学生中,身高在以上(含)的人数; (3)在样本中,若第二组有人为男生,其余为女生,第七组有人为女生,其余为男生,在第二组和第七组中各选一名同学组成实验小组,用表示实验小组中男同学的人数,求的分布列及期望
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知 F1、F2是椭圆的两焦点,是椭圆在第一象限弧上一点,且满足=1.过点P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点. (1)求P点坐标; (2)求证直线AB的斜率为定值; (3)求△PAB面积的最大值.
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求的单调区间; (2)设,若对任意,均存在,使得,求实数的取值范围.
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