1. 难度:中等 | |
设,若,则下列不等式中正确的是 A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知,则的值为 A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
在等差数列中,若,则的值为 A.14 B.15 C.16 D.17
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4. 难度:中等 | |
若平面,,满足,,,,则下列命题中的假命题为 A.过点P垂直于平面的直线平行于平面 B.过点P在平面内作垂直于的直线必垂直于平面 C.过点P垂直于平面的直线在平面内 D.过点P垂直于直线的直线在平面内
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5. 难度:中等 | |
给出如下三个命题: ① 四个非零实数a、b、c、d 依次成等比数列的充要条件是; ② 设,且,若 ,则 ; ③ 若,则是偶函数. 其中不正确命题的序号是 A.①②③ B.①② C.②③ D.①③
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6. 难度:中等 | |
使奇函数,在上为减函数的θ 值为 A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
各项均为正数的等比数列的前项和为,若,则等于 A.80 B.30 C.26 D.16
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8. 难度:中等 | |
数列满足,若,则 A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
在△ABC中,,则三角形ABC的形状一定是 A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形
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10. 难度:中等 | |
的定义域为R,且,若方程有两不同实根,则a的取值范围为 A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
如图是函数的大致图象,则等于 A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
有六根细木棒,其中较长的两根分别为a、a,其余四根均为a,用它们搭成三棱锥,则其中两条较长的棱所在的直线的夹角的余弦值为 A.0 B. C.0或 D.以上都不对
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13. 难度:中等 | |
已知全集,集合,则集合=__________.
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14. 难度:中等 | |
已知,则的值为_______________.
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15. 难度:中等 | |
若,则的最小值是_______.
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16. 难度:中等 | |
若函数,同时满足下列条件, (1) 在D内为单调函数;(2)存在实数m,n.当时,,则称此函数为D内等射函数,设则:①在的单调性为 ;②当为R内的等射函数时,的取值范围是 .
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分10分) 已知:方程有两个不等的负实根,:方程无实根. 若或为真,且为假求实数的取值范围。
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 设为数列的前n项和,,,其中k是常数. (1) 求及; (2) 若对于任意的,,,成等比数列,求k的值.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 如图,扇形AOB,圆心角AOB等于60°,半径为2,在弧AB上有一动点P,过P引平行于OB的直线和OA交于点C,设∠AOP=θ, 求△POC面积的最大值及此时θ的值.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知几何体A—BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形. (1)求此几何体的体积V的大小; (2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数,,,在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为. (1) 求ω; (2) 若将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数的最大值及单调递减区间.
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数 (b、c为常数). (1) 若在和处取得极值,试求b,c的值; (1) 若在、上单调递增,且在上单调递减,又满足,求证:.
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