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2011-2012学年山西省大同市高三第三次月考理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式中正确的是

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

在等差数列6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为

   A.14           B.15          C.16          D.17

 

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4. 难度:中等

若平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则下列命题中的假命题为

A.过点P垂直于平面6ec8aac122bd4f6e的直线平行于平面6ec8aac122bd4f6e

B.过点P在平面6ec8aac122bd4f6e内作垂直于6ec8aac122bd4f6e的直线必垂直于平面6ec8aac122bd4f6e

C.过点P垂直于平面6ec8aac122bd4f6e的直线在平面6ec8aac122bd4f6e

D.过点P垂直于直线6ec8aac122bd4f6e的直线在平面6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

给出如下三个命题:

① 四个非零实数abcd 依次成等比数列的充要条件是6ec8aac122bd4f6e

② 设6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,若 6ec8aac122bd4f6e,则 6ec8aac122bd4f6e

③ 若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e是偶函数. 其中不正确命题的序号是

A.①②③       B.①②       C.②③       D.①③

 

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6. 难度:中等

使奇函数6ec8aac122bd4f6e,在6ec8aac122bd4f6e上为减函数的θ 值为

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

各项均为正数的等比数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e等于

A.80       B.30            C.26            D.16

 

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8. 难度:中等

数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

    A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

在△ABC中,6ec8aac122bd4f6e,则三角形ABC的形状一定是

A.等边三角形      B.等腰三角形    C.直角三角形     D.等腰直角三角形

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的定义域为R,且6ec8aac122bd4f6e,若方程6ec8aac122bd4f6e有两不同实根,则a的取值范围为

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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11. 难度:中等

如图是函数6ec8aac122bd4f6e的大致图象,则6ec8aac122bd4f6e等于

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

说明: 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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12. 难度:中等

有六根细木棒,其中较长的两根分别为6ec8aac122bd4f6ea6ec8aac122bd4f6ea,其余四根均为a,用它们搭成三棱锥,则其中两条较长的棱所在的直线的夹角的余弦值为

A.0         B.6ec8aac122bd4f6e         C.0或6ec8aac122bd4f6e       D.以上都不对

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e,则集合6ec8aac122bd4f6e=__________.

 

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14. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为_______________.

 

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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是_______.

 

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16. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e同时满足下列条件,

(1) 在D内为单调函数;(2)存在实数mn.当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则称此函数为D内等射函数,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e则:①6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的单调性为      ;②当6ec8aac122bd4f6e为R内的等射函数时,6ec8aac122bd4f6e的取值范围是      

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分10分) 已知6ec8aac122bd4f6e:方程6ec8aac122bd4f6e有两个不等的负实根,6ec8aac122bd4f6e:方程6ec8aac122bd4f6e无实根. 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为真,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为假求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的前n项和,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中k是常数.

(1) 求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(2) 若对于任意的6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等比数列,求k的值.

 

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19. 难度:中等

本小题满分12分)

如图,扇形AOB,圆心角AOB等于60°,半径为2,在弧AB上有一动点P,过P引平行于OB的直线和OA交于点C,设∠AOP=θ,

求△POC面积的最大值及此时θ的值.

 

 

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知几何体A—BCED的三视图如图所示,其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正视图为直角梯形.

(1)求此几何体的体积V的大小;

(2)求异面直线DE与AB所成角的余弦值;

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为6ec8aac122bd4f6e

(1) 求ω

(2) 若将函数6ec8aac122bd4f6e的图象向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位后,再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数6ec8aac122bd4f6e的图象,求函数6ec8aac122bd4f6e的最大值及单调递减区间.

 

 

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22. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e  (bc为常数).

(1) 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值,试求bc的值;

(1) 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上单调递增,且在6ec8aac122bd4f6e上单调递减,又满足6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

 

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