2011-2012学年山西省太原市高三2月月考文科数学_满分5

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8. 难度：中等
、为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下：父亲身高x(cm),174,176,176,176,178儿子身高y(cm),175,175,176,177,177则y对x的线性回归方程为(　　) A．y＝x－1 B．y＝x＋1 C．y＝88＋x D．y＝176

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9. 难度：中等
设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m），则该几何体的体积为

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10. 难度：中等
一个三棱锥P－ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为1、、3，则这个三棱锥的外接球的表面积为 ( ) A. B. C. D.

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11. 难度：中等
设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为( ) （A）（B）（C）（D）

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12. 难度：中等
将函数的图形按向量平移后得到函数g（x）的图形，满足g（－x）=g（+x）和g（－x）+g（x）=0，则向量的一个可能值是（） A． B C． D．

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13. 难度：中等
按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数的值是

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17. 难度：中等
（本小题满分12分）已知的面积为，且满足，设和的夹角为（I）求的取值范围；（II）求函数的最大值与最小值

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18. 难度：中等
、（本小题满分12分）在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面⊥平面，，、分别为、的中点。（1）证明：⊥；（2）求三棱锥的体积.

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19. 难度：中等

（本小题满分12分）

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为

（1）请将上面的列联表补充完整

（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，

还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、

喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选

中的概率．

下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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20. 难度：中等
（本小题满分12分）已知椭圆：的右焦点，过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于，两点，且，最小值为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若圆:的切线与椭圆相交于，两点，当，两点横坐标不相等时，问：与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由

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21. 难度：中等
（本小题满分12分）已知函数满足.（1）求的值及函数的单调区间；（2）若函数在内有两个零点，求实数的取值范围.

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22. 难度：中等
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，⊙O是△的外接圆，D是的中点，BD交AC于（Ⅰ）求证：CD=DE·DB （Ⅱ）若，O到AC的距离为1，求⊙O的半径

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23. 难度：中等
（本小题满分10分）选修4-4；坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系内，点在曲线C：为参数）上运动．以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（Ⅰ）写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求面积的最大值．

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24. 难度：中等
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲关于的不等式.（Ⅰ）当时，解此不等式；（Ⅱ）设函数，当为何值时，恒成立？