1. 难度:中等 | |
已知i为虚数单位,则( ) A.0 B.1 C.2 D.2i
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2. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,已知 ,则( ) A.16 B.16或-16 C.32 D.32或-32
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3. 难度:中等 | |
已知向量a =(x,1),b =(3,6),ab ,则实数的值为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
.已知过、两点的直线与直线平行,则的值为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知函数是定义在R上的奇函数,当时,,则( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
图1是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛 得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的 中位数之和是( ) A.62 B.63 C.64 D.65
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7. 难度:中等 | |
已知,则( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
命题“”的否命题是( ) A. B.若,则 C. D.
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9. 难度:中等 | |
阅读图2的程序框图(框图中的赋值符号“”也可以写成 “”或“”),若输出的的值等于,那么在程序框 图中的判断框内应填写的条件是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知抛物线的方程为,过点和点的直线与抛物线 没有公共点,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
函数的定义域为
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12. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图及其尺寸(单位:)如图3所示,则该几何体的侧面积为 .
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13. 难度:中等 | |
已知实数满足则的最大值为______
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14. 难度:中等 | |
(坐标系与参数方程选讲选做题)在直角坐标系中圆的参数方程为 (为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆的圆心 极坐标为________
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15. 难度:中等 | |
(几何证明选讲选做题) 如图4,是圆外一点,过引圆的两条割线、,,,则_______
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16. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知的内角所对的边分别为,且. (1)若,求的值; (2)若的面积,求的值.
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 某校高三文科分为四个班.高三数学调研测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行 测试成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了22人. 抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图5所示,其中120~130 (包括120分但不包括130分)的频率为0.05, 此分数段的人数为5人. (1)问各班被抽取的学生人数各为多少人? (2)在抽取的所有学生中, 任取一名学生, 求分数 不小于90分的概率.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 如图6,是圆柱的母线,是圆柱底面圆的直径,是底面圆周上异于 的任意一点, (1)求证:平面; (2)求三棱锥的体积的最大值.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 设椭圆的离心率为=,点是椭圆上的一点, 且点到椭圆两焦点的距离之和为4. (1)求椭圆的方程; (2)椭圆上一动点关于直线的对称点为, 求的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 观察下列三角形数表 1 -----------第一行 2 2 -----------第二行 3 4 3 -----------第三行 4 7 7 4 -----------第四行 5 11 14 11 5 … … … … … … … … …
假设第行的第二个数为, (Ⅰ)依次写出第六行的所有个数字; (Ⅱ)归纳出的关系式并求出的通项公式; (Ⅲ)设 求证:
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21. 难度:中等 | |
(本题满分14分) 已知函数 (R). (1) 当时,求函数的极值; (2)若函数的图象与轴有且只有一个交点,求a的取值范围.
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